政府雇用第三方劳务派遣是合法的，但其合法性需基于严格的法律规定和条件。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 第五十八条：明确规定了劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着劳务派遣单位与劳动者之间建立的是劳动关系，劳务派遣单位需承担用人单位的责任。
- 第五十九条：要求劳务派遣单位与被派遣劳动者订立两年以上的固定期限劳动合同，并按月支付劳动报酬。这一规定保障了被派遣劳动者的基本权益。
- 第六十条：规定了劳务派遣单位应当将劳务派遣协议的内容告知被派遣劳动者，确保劳动者的知情权。
- 第六十六条：明确了劳务派遣的适用岗位，即临时性、辅助性或者替代性的工作岗位。同时，对用工比例也进行了限制，用工单位应当严格控制劳务派遣用工数量，不得超过其用工总量的一定比例（具体比例由国务院劳动行政部门规定）。
其他相关法律法规：
- 《劳务派遣行政许可实施办法》、《劳务派遣暂行规定》等法规进一步细化了劳务派遣的相关规定，包括劳务派遣单位的设立条件、经营许可、劳动合同签订、社会保险缴纳等方面。
二、合法性条件
劳务派遣单位资质：
- 劳务派遣单位必须依法取得劳务派遣行政许可，具备相应的资质和条件。未取得许可的单位不得从事劳务派遣业务。
劳动合同签订：
- 劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立书面劳动合同，明确双方的权利和义务。劳动合同期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等条款应当符合法律法规的规定。
劳务派遣协议：
- 劳务派遣单位应当与用工单位订立劳务派遣协议，约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任等内容。
适用岗位限制：
- 劳务派遣只能在临时性、辅助性或者替代性的工作岗位上实施，且用工单位应当严格控制劳务派遣用工数量。
同工同酬原则：
- 被派遣劳动者享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利。用工单位应当按照同工同酬原则，对被派遣劳动者与本单位同类岗位的劳动者实行相同的劳动报酬分配办法。
三、政府雇用第三方劳务派遣的合法性分析
政府作为用工单位，在雇用第三方劳务派遣时，必须严格遵守上述法律规定和条件。只要政府选择的劳务派遣单位具备合法资质，与被派遣劳动者签订了符合法律规定的劳动合同，与用工单位订立了详细的劳务派遣协议，且劳务派遣岗位符合临时性、辅助性或者替代性的要求，同时遵守了同工同酬原则，那么政府雇用第三方劳务派遣就是合法的。
四、建议与注意事项
政府应严格审查劳务派遣单位资质：
- 在选择劳务派遣单位时，政府应仔细审查其是否具备合法资质和条件，确保劳务派遣的合法性和规范性。
加强劳动合同和劳务派遣协议的管理：
- 政府应确保与劳务派遣单位和被派遣劳动者签订的劳动合同和劳务派遣协议内容合法、条款清晰、权利义务明确。
遵守适用岗位限制和同工同酬原则：
- 政府应严格控制劳务派遣用工数量，确保劳务派遣岗位符合临时性、辅助性或者替代性的要求，并遵守同工同酬原则，保障被派遣劳动者的合法权益。
加强监管和执法力度：
- 政府应加强对劳务派遣市场的监管和执法力度，对违法违规行为进行严厉打击和处罚，维护劳务派遣市场的秩序和稳定。
如果您在政府雇用第三方劳务派遣方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。