结论：劳动仲裁立案后，您可以不要赔偿要求而选择继续履行合同，但具体能否实现需根据案件实际情况和法律规定来判断。
分析说明：
仲裁请求的变更：
- 在劳动仲裁过程中，您作为申请人，有权根据自己的意愿和案件实际情况，对仲裁请求进行变更或增加。这包括从要求赔偿转变为要求继续履行合同。但需注意，这种变更应在仲裁庭规定的期限内提出，并可能需要经过仲裁庭的审查和同意。
继续履行合同的可行性：
- 继续履行合同作为一项仲裁请求，其可行性取决于多个因素，包括但不限于合同的性质、双方当事人的意愿、合同是否仍然具备履行的条件等。例如，如果合同已经因一方当事人的严重违约而无法继续履行，或者合同已经到期或终止，那么要求继续履行合同可能就不再可行。
- 另外，即使合同仍然具备履行的条件，如果对方当事人明确表示不愿意继续履行，或者仲裁庭认为继续履行合同对双方当事人来说已经不再合理或公平，那么仲裁庭也可能不会支持您的这一请求。
法律后果与考量：
- 如果您选择要求继续履行合同，并且仲裁庭支持了您的这一请求，那么对方当事人将有义务按照合同约定继续履行其义务。如果对方当事人不履行，您还可以进一步申请强制执行。
- 但同时，您也需要考虑到，如果仲裁庭不支持您继续履行合同的请求，或者即使支持了但对方当事人仍然不履行，您可能需要转而寻求其他救济方式，如要求赔偿损失等。这可能会增加您的诉讼成本和时间成本。
行动建议：
- 明确诉求：在提出仲裁请求前，您应仔细考虑自己的真实诉求和案件实际情况，明确是要求赔偿还是要求继续履行合同，或者两者兼有。
- 及时沟通：在仲裁过程中，您应与仲裁庭和对方当事人保持及时沟通，了解案件进展和对方当事人的意愿，以便及时调整自己的仲裁策略。
- 准备充分：无论您选择哪种仲裁请求，都应准备充分的证据和法律依据来支持自己的主张。这有助于提高您的仲裁成功率和获得更有利的仲裁结果。
特殊场景：
- 如果合同中明确约定了违约责任和赔偿方式，且您认为继续履行合同已经不再必要或可行，那么您也可以选择直接要求赔偿损失，而无需再要求继续履行合同。
- 在某些特殊情况下，如涉及公共利益或第三方权益的合同纠纷，仲裁庭可能会根据法律规定和案件实际情况，对您的仲裁请求进行限制或调整。
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