劳动仲裁立案后，是否可以继续履行合同正常上班，主要取决于劳动仲裁的请求内容及处理结果是否涉及解除劳动关系，以及双方的实际工作情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动仲裁请求及处理结果的影响
不涉及解除劳动关系的情况
- 如果劳动仲裁请求仅涉及工资支付、加班费用、福利待遇等问题，并未提出解除劳动关系，且仲裁结果也未支持解除，那么劳动关系依然存续。根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者在劳动关系存续期间有完成劳动任务的义务，因此，劳动者应继续履行其劳动义务，按时上班。
- 正常出勤不仅有利于维护自身权益，还能避免被用人单位以旷工等理由进行反制。然而，如果工作环境恶化，导致无法正常开展工作，劳动者应保留相关证据，如工作记录、沟通记录等，以备后续维权之需。
涉及解除劳动关系的情况
- 如果劳动者或用人单位提出解除劳动关系，并且仲裁机构支持了该请求，那么劳动关系即告终止。在这种情况下，劳动者无需也不能继续在原单位上班。
- 劳动关系解除后，双方需按照相关规定办理离职手续，如结算工资、办理社会保险和档案转移等。
仲裁结果未明确的情况
- 如果仲裁结果未明确支持或驳回解除劳动关系的请求，那么劳动关系依然存续。在这种情况下，劳动者应继续上班，并遵循公司的规章制度和工作安排。
二、实际工作情况的影响
双方关系恶化
- 尽管仲裁裁决劳动关系存续，但如果双方在仲裁过程中产生了较大矛盾，导致工作氛围紧张，无法正常开展工作，继续上班可能会变得不现实。在这种情况下，劳动者应保留相关证据，并考虑采取法律措施保护自己的权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
单位或劳动者的后续行为
- 如果用人单位在仲裁后擅自停止了劳动者的工作安排或关闭了工作权限，或者劳动者自行离岗长期不返回工作，这些行为可能使得继续上班在客观上无法实现。此时，双方应根据实际情况和法律规定来处理劳动关系的后续问题，如协商解除劳动关系或申请劳动仲裁等。
三、特殊情况下的处理建议
- 如果劳动仲裁庭在审理案件时，根据双方的实际情况和案件需要，要求双方保持劳动关系以利于案件的查明和解决，那么劳动者应继续上班，并遵循公司的规章制度和工作安排。
- 如果劳动仲裁庭建议一方暂停上班以避免影响案件的公正审理，那么劳动者或用人单位应遵守仲裁庭的建议，暂停上班或工作安排。
总结与建议
劳动仲裁立案后，是否可以继续履行合同正常上班，需要根据具体情况来判断。劳动者在面临这种情况时，应保持冷静、理性对待，并依据上述分析来处理自己的劳动关系。如果劳动者对具体情况或后续行动有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更准确的法律建议和指导。