结论：员工在公司存在合同违约的情况下，可以直接提出解除劳动关系，并有权要求公司承担相应的法律责任。
详细分析：
合同违约与解除劳动关系的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。若用人单位存在违约行为，如未按时支付劳动报酬、未提供劳动保护或劳动条件等，劳动者有权依据法律规定解除劳动合同。
解除劳动关系的程序与方式：
- 在公司存在合同违约的情况下，员工可以选择直接提出解除劳动关系。这通常意味着员工无需提前通知公司，也无需等待公司的同意，即可单方面终止劳动合同。但为了确保自身权益，员工在解除劳动关系时，最好以书面形式通知公司，并保留好相关证据，如邮件、短信、书面通知等，以备后续维权之需。
解除劳动关系后的权益保障：
- 员工在解除劳动关系后，有权要求公司支付应得的劳动报酬、经济补偿金等。若公司拒绝支付或存在其他争议，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
- 同时，员工还可以依据《劳动合同法》的规定，要求公司支付因违约而造成的损失赔偿。这包括但不限于因公司违约导致的员工失业期间的收入损失、再就业费用等。
实际操作中的注意事项：
- 在提出解除劳动关系前，员工应仔细审查劳动合同中的相关条款，确保自己的解除行为符合合同约定和法律规定。
- 员工在解除劳动关系时，应尽可能收集并保留好与公司违约行为相关的证据，以便在后续的仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 若员工对法律程序不熟悉或担心自身权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
建议：
- 若你作为员工遇到公司合同违约的情况，且希望解除劳动关系并维护自身权益，建议首先与公司进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
- 若协商无果，你可以直接向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。在申请仲裁前，请确保你已经收集并整理好相关证据，以便在仲裁过程中证明自己的主张。
- 若你对法律程序不熟悉或担心自身权益无法得到充分保障，可以向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。