结论前置：

1. 您可以直接找工作，公司单方面违法解除劳动合同并不影响您寻找新的工作机会。
2. 您同时有权与公司进行劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

详细分析：

一、关于直接找工作

当公司单方面违法解除劳动合同时，您作为劳动者，完全有权根据自己的意愿和职业规划，寻找并接受新的工作机会。公司的违法解除行为，并不构成对您再就业的法律限制或障碍。因此，您可以放心地寻找新的工作，不必因公司的违法行为而耽误自己的职业发展。

二、关于与公司进行劳动仲裁

1. 法律依据： 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因解除和终止劳动合同发生的争议属于劳动仲裁的受理范围。这意味着，一旦公司存在违法解除劳动合同的行为，您作为劳动者，可以依法向劳动仲裁委员会提出仲裁申请，要求裁决公司承担相应的法律责任。

2. 公司违法解除劳动合同的常见情形：

   • 未遵循法定程序：如公司在未通知工会的情况下直接解雇员工。
   • 解除理由不合法：如以不实或不成立的理由解除劳动合同，例如员工仅因轻微迟到就被解雇，且未达到公司规章制度中规定的“严重违反劳动纪律”程度。

3. 申请劳动仲裁的准备与流程：

   • 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、与公司存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资单等），以及公司违法解除劳动合同的证据（如解雇通知书、邮件记录等）。
   • 提交申请：将准备好的材料提交至当地劳动仲裁委员会，并按照要求填写仲裁申请书。
   • 审理与裁决：仲裁委员会将依法进行审理，并根据事实和法律作出公正的裁决。如果裁决结果认定公司存在违法解除劳动合同的行为，公司将承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金。

4. 申请劳动仲裁的好处与意义：

   • 维护合法权益：通过劳动仲裁，您可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，从而有效维护自身的合法权益。
   • 解决争议的有效途径：劳动仲裁作为一种法定的争议解决方式，具有权威性和公正性。它能够为您提供一个相对简便、成本较低的争议解决途径，避免长时间的诉讼消耗，使问题得到及时有效的解决。

行动建议：

• 在寻找新工作的同时，建议您积极收集并保存与公司违法解除劳动合同相关的证据材料，如解雇通知书、邮件记录、工资单等。
• 一旦准备好相关材料，您可以及时向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如果您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议和支持。