可以报案，且报警是维护自身权益的合理且有效途径。以下从多个角度为你详细分析：
报警的作用与合理性
查明事实与追究责任：
- 警方具备专业的调查手段和资源，能够迅速展开调查。他们可以通过现场勘查、询问证人、调取监控等方式，努力找出投毒者。
- 一旦确定投毒者身份，根据其行为性质和后果，投毒者可能面临治安处罚甚至刑事处罚。例如，如果投毒行为被认定为故意毁坏财物，且情节严重，投毒者可能构成故意毁坏财物罪，需要承担相应的刑事责任。
固定证据：
- 警方在调查过程中会制作笔录、拍照、收集物证等，这些证据对于后续的索赔至关重要。
- 你应积极配合警方调查，提供毒药来源（如果可能）、投放痕迹、鸡死亡的照片等关键证据，以便警方更准确地查明事实。
法律依据：
- 在我国，故意毁坏公私财物是违法行为，鸡作为你的合法财产受法律保护。
- 报警是你依法寻求保护和救济的正当途径，也是维护自身权益的重要手段。
维护权益的方式
再次尝试协商赔偿：
- 在警方介入后，你可以再次尝试与投毒者协商赔偿事宜。明确提出你的损失范围和要求，如鸡的购买成本、养殖投入以及预期收益等。
调解解决：
- 警方调解：警方可能会根据实际情况组织双方进行调解，引导双方就赔偿问题达成一致。
- 人民调解委员会调解：你也可以向当地的人民调解委员会申请调解。该机构具有中立性和专业性，有助于促成双方和解。
向法院提起民事诉讼：
- 如果协商和调解均无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求投毒者赔偿损失。
- 在诉讼中，你需要准备充分的证据材料，如购买凭证、养殖成本记录、死亡照片、警方调查笔录等。
- 明确你的诉讼请求，包括要求赔偿直接损失（如购买成本、养殖投入）和间接损失（如预期收益），并要求对方承担诉讼费用。
- 等待法院判决和执行。如果判决支持你的诉讼请求而被告拒不履行，你可以向法院申请强制执行。
加强安全防范：
- 为防止类似事件再次发生，你应加强养殖场的安全防范措施。例如，安装监控摄像头、加固围栏等，以提高安全防护水平。
在整个过程中，保持冷静、收集证据并寻求专业法律援助是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和指导。