鸡在别人菜地被毒死了，当然可以报警。以下是从多个角度为你详细分析的情况及建议：
一、报警的合理性与作用
查明事实与追究责任：
- 报警后，警方会展开调查，通过现场勘查、询问相关人员、调取监控等方式，努力找出投毒者。
- 一旦确定投毒者身份，根据其行为性质和后果，投毒者可能面临治安处罚甚至刑事处罚，如故意毁坏财物罪等。
固定证据：
- 警方在调查过程中会制作笔录、拍照、收集物证等，这些证据对于后续的索赔至关重要。
- 你应积极配合警方调查，提供毒药来源（如果可能）、投放痕迹、鸡死亡的照片等关键证据。
法律依据：
- 在我国，故意毁坏公私财物是违法行为，鸡作为你的合法财产受法律保护。
- 报警是你依法寻求保护和救济的正当途径。
二、维护权益的方式
再次尝试协商赔偿：
- 在警方介入后，你可以再次尝试与投毒者协商赔偿事宜，明确提出损失范围和要求。
调解解决：
- 警方调解：警方可能会根据实际情况组织双方进行调解，引导双方就赔偿问题达成一致。
- 人民调解委员会调解：你也可以向当地的人民调解委员会申请调解，该机构具有中立性和专业性，有助于促成和解。
向法院提起民事诉讼：
- 准备证据材料：若协商和调解均无果，你可以向法院提起民事诉讼，要求投毒者赔偿损失。需准备充分证据，如购买鸡的凭证、养殖成本记录、鸡死亡的照片、警方调查笔录等。
- 确定诉讼请求：在诉讼中明确要求赔偿直接损失（如购买成本、养殖投入）和间接损失（如预期收益），并要求对方承担诉讼费用。
- 等待法院判决和执行：法院将依法审理并作出判决。若判决支持你的诉讼请求而被告拒不履行，你可向法院申请强制执行。
三、注意事项
避免冲突升级：
- 在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾激化。
保护自身权益：
- 在整个处理过程中，要注意保护自己的合法权益不受侵害，如保留好相关证据、不轻易签署不明协议等。
了解相关法律法规：
- 熟悉《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，以及《中华人民共和国刑法》中关于投放危险物质罪的相关条款，以便更好地维护自己的权益。
四、预防措施
- 为防止类似事件再次发生，你可以加强养殖场的安全防范措施，如安装监控摄像头、加固围栏等。
综上所述，面对鸡在别人菜地被毒死的情况，报警是维护自身权益的首要步骤。通过报警并配合警方调查，可以查明事实、固定证据，并为后续的索赔奠定坚实基础。同时，根据具体情况采取协商、调解或诉讼等法律手段，以有效维护自身合法权益。在整个过程中，保持冷静、收集证据并寻求专业法律建议是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。