可以报警。针对农村放药毒死别人家禽这一行为，以下从不同角度进行分析：

1. 从刑事责任角度：

   • 如果故意投放毒药导致他人饲养的家禽死亡，且数额较大或者有其他严重情节的，可能构成《中华人民共和国刑法》中的“破坏生产经营罪”。根据该法条，由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 此外，如果投放的毒药对人类健康也有潜在威胁，且行为人明知这一点而仍然投放，那么该行为还可能构成“以危险方法危害公共安全罪”，这将面临更严厉的刑事处罚。

2. 从民事责任角度：

   • 无论是否构成刑事犯罪，投放毒药导致他人财产损失的行为，都应当承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，受害者有权要求行为人赔偿其因家禽死亡而遭受的经济损失。

3. 从行政责任角度：

   • 如果行为人的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理规定，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可以对其处以行政拘留、罚款等行政处罚。

行动建议：

• 受害者应立即报警，并保留好相关证据，如家禽死亡的现场照片、视频，以及可能存在的毒药残留物等。
• 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果依法处理。
• 如果行为人构成犯罪，公安机关会将其移送检察机关审查起诉；如果不构成犯罪但违反治安管理规定，则会依法给予行政处罚。
• 受害者还可以通过民事诉讼途径，要求行为人赔偿经济损失。

在处理此类事件时，务必保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。