针对您提出的“鸡死了怀疑投毒，办案怎么处理”的问题，这是一个涉及刑事犯罪的严肃情况，需要按照法律程序进行严谨处理。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：

一、初步判断与报警

1. 初步判断：首先，您需要初步判断鸡的死亡是否确实存在投毒的可能性。观察鸡的死亡症状、是否有异常气味、周围环境是否有可疑物品等，这些都可以作为初步判断的依据。

2. 及时报警：一旦怀疑有投毒行为，应立即向当地公安机关报案。报警时，尽量提供详细的案发时间、地点、鸡的死亡情况以及任何可疑线索，以便警方能够迅速展开调查。

二、警方调查与取证

1. 现场勘查：警方会迅速赶到现场进行勘查，收集相关证据，包括鸡的尸体、周围环境样本、可疑物品等。

2. 询问证人：警方会询问您及其他可能目击到案发过程的人员，了解案发时的具体情况。

3. 技术鉴定：警方可能会将收集到的样本送往专业机构进行技术鉴定，以确定是否存在投毒物质及其种类。

三、法律程序与后续处理

1. 立案侦查：如果警方确认存在投毒行为，且证据充分，将会立案侦查，追查犯罪嫌疑人。

2. 刑事拘留与逮捕：一旦找到犯罪嫌疑人，警方会根据其犯罪情节和证据情况，依法对其采取刑事拘留或逮捕措施。

3. 提起公诉与审判：案件侦查终结后，警方会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，会向法院提起公诉。法院将依法进行审判，对犯罪嫌疑人作出有罪或无罪的判决。

四、建议与注意事项

1. 保护现场：在警方到达之前，尽量保护好案发现场，不要随意移动或破坏任何可能作为证据的物品。

2. 配合调查：积极配合警方的调查工作，提供真实、准确的证言和证据，以便警方能够迅速破案。

3. 关注后续：关注案件的后续进展，及时了解警方的调查结果和法院的审判结果。如果案件涉及赔偿问题，可以依法向犯罪嫌疑人或相关责任方提出赔偿要求。

4. 加强防范：在案件处理期间，加强对您家禽的防范措施，防止类似事件再次发生。

总之，如果怀疑鸡的死亡是投毒所致，应立即报警并配合警方的调查工作。法律程序将依法进行，确保犯罪嫌疑人受到应有的惩罚，并维护您的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。