投毒一只鸡是否立案，需根据具体情况判断，一般而言，若投毒行为具有危害公共安全的性质，则可能构成犯罪并立案；若仅针对特定个体且未造成严重后果，则可能不构成犯罪或不予立案。以下从不同角度详细分析：

1. 构成危害公共安全犯罪的情况：

   • 如果投毒行为是针对不特定多数人的，比如将毒药投放在公共场所的鸡食中，意图危害公共安全，即使最终只有一只鸡受害，但该行为已经对公共安全构成了潜在威胁，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成投放危险物质罪。在此情况下，公安机关会依法立案侦查。

2. 不构成危害公共安全犯罪，但可能构成其他犯罪的情况：

   • 如果投毒行为是针对特定个体的，比如为了报复某人而对其饲养的鸡投毒，且该行为并未对公共安全造成威胁，但造成了他人财产损失的，可能构成故意毁坏财物罪。不过，对于仅投毒一只鸡且损失不大的情况，是否构成犯罪需根据具体损失金额和情节严重程度来判断。如果损失金额较小，可能不构成犯罪，但会受到治安管理处罚。

3. 不构成犯罪的情况：

   • 如果投毒行为并未造成任何实际危害，比如投毒后及时被发现并阻止了鸡食用毒药，或者投毒行为并未对鸡造成实质性伤害，且没有危害公共安全的意图，那么该行为可能不构成犯罪。在此情况下，公安机关可能不会立案，但可能会根据具体情况进行调解或给予治安管理处罚。

法律建议：

• 如果您或他人遭遇了投毒行为，无论是否构成犯罪，都应立即报警并保护好现场，以便公安机关进行调查取证。
• 如果投毒行为对您或他人造成了损失，可以依法向侵权人主张赔偿。
• 在日常生活中，应增强法律意识，避免采取极端或违法的手段来解决问题，以免触犯法律。

可能后果：

• 如果投毒行为构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 如果不构成犯罪但违反了治安管理规定，将面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。

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