给养的鸡投毒是犯法的，具体分析如下：

1. 构成故意毁坏财物罪的可能性：

   • 如果投毒行为导致鸡死亡，且鸡的价值达到一定数额（通常根据当地的经济水平和司法实践来确定，一般而言，数额较大可能指几千元以上），那么这种行为可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。

2. 构成投放危险物质罪的可能性：

   • 如果投毒行为不仅针对鸡，还可能对其他动物或人造成危害，且投毒的场所是公共场所或者他人饲养的动物所在的场所，那么这种行为可能构成投放危险物质罪。这是一种更为严重的犯罪，因为它涉及到公共安全。根据《中华人民共和国刑法》的规定，投放危险物质罪是指故意投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的行为。一旦构成此罪，将面临更严厉的刑罚。

3. 民事赔偿责任：

   • 无论是否构成犯罪，投毒行为都可能导致鸡的主人遭受经济损失。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，鸡的主人有权要求投毒者赔偿其因鸡死亡而遭受的损失，包括鸡的购买价值、饲养成本以及可能因鸡死亡而导致的其他间接损失。

4. 特殊情况下的法律责任：

   • 如果投毒行为是出于报复、嫉妒等恶意目的，且情节恶劣，那么除了上述刑事和民事责任外，投毒者还可能面临其他法律后果，如被处以行政处罚（如拘留、罚款）等。

建议：

• 如果你或他人遇到了类似的情况，应立即报警并保护好现场，以便警方进行调查和取证。
• 同时，建议鸡的主人及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的赔偿途径，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：给养的鸡投毒是犯法的，可能构成故意毁坏财物罪或投放危险物质罪，并需要承担民事赔偿责任。因此，建议遵守法律法规，不要采取任何违法手段来解决问题。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。