在二审期间，当事人确实是可以申请对自书遗嘱进行鉴定的。以下是对这一问题的详细解答：

一、申请鉴定的前提

1. 新证据的出现：当事人在二审期间必须拥有新的证据，这些证据对案件事实的认定会产生重要影响，特别是当对遗嘱的真实性存在疑问时。
2. 一审无法获取：这些新证据在一审时确实因为客观原因而无法获取或者没有被及时发现，如因不可抗力、证据被隐藏或当事人未能及时察觉等。

二、申请鉴定的流程

1. 向二审法院提出：当事人需要向二审法院正式提出鉴定申请，并明确阐述申请的理由和依据。
2. 法院审查：二审法院会对申请进行仔细审查，评估是否有进行鉴定的必要性。
3. 指定鉴定机构：如果法院认为鉴定对于案件审理至关重要，会依法指定专门的鉴定机构来进行遗嘱鉴定。
4. 遵循法定程序：整个鉴定过程必须严格遵循法定的程序和标准，以确保鉴定结果的准确性和公正性。

三、鉴定结果的应用

1. 关键依据：鉴定结果将成为案件审理的关键依据，对案件的最终判决产生重要影响。
2. 未获批准：如果法院认为没有必要进行鉴定或者申请不符合法定条件，会给出明确的理由，并说明拒绝申请的原因。

四、注意事项

1. 及时提出：当事人应在二审程序启动后及时提出鉴定申请，以避免因拖延而影响案件的审理进度。
2. 充分准备：在提出申请前，当事人应充分准备相关证据和材料，以支持其鉴定申请。

综上所述，二审期间是可以申请对自书遗嘱进行鉴定的，但必须满足一定的条件和遵循法定的程序。当事人应充分了解相关法律规定，并在必要时咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。