针对您提出的一审没有申请鉴定自书遗嘱，被判无效的问题，以下是一些详细的建议和解决方案：
首先，自书遗嘱的效力认定确实需要遵循一定的法律程序和规定。在正常情况下，自书遗嘱应由遗嘱人亲自书写、签名，并注明日期。如果没有相反的证据，其效力应当得到认定。然而，在实际操作中，如果对方当事人不认可遗嘱的真实性，但又未申请鉴定，这确实会给遗嘱的效力认定带来一定的困难。
针对这种情况，您可以考虑以下几个步骤来应对：
收集其他证据：
- 尝试收集与遗嘱形成相关的其他证据，如遗嘱书写时的见证人证言、遗嘱人的书写习惯、遗嘱形成前后的相关情况等。
- 这些证据虽然可能不如鉴定结果直接，但在一定程度上可以辅助证明遗嘱的真实性。
与对方当事人协商：
- 尝试与对方当事人进行沟通，了解其不认可遗嘱的原因，并探讨是否有可能通过协商达成共识。
- 如果对方愿意，可以共同委托第三方进行遗嘱鉴定，以明确遗嘱的真实性。
考虑上诉或重新起诉：
- 如果您认为一审法院的判决存在错误，或者您有新的证据能够证明遗嘱的真实性，您可以考虑上诉或重新起诉。
- 在上诉或重新起诉的过程中，您可以向法院提交新的证据，并请求法院对遗嘱的效力进行重新认定。
寻求专业法律帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉，或者需要更专业的法律建议，可以考虑寻求律师或法律专家的帮助。
- 他们可以为您提供更具体的法律建议，帮助您制定更有效的诉讼策略。
最后，需要强调的是，自书遗嘱的效力认定是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的证据和法律规定。因此，在处理这类问题时，建议您保持冷静和理性，寻求专业的法律帮助，并遵循法律程序来维护自己的合法权益。