一审没有申请鉴定自书遗嘱，并不算是自动放弃。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律程序的角度：

   • 在一审过程中，如果当事人没有提出对自书遗嘱进行鉴定的申请，这并不意味着当事人自动放弃了鉴定的权利。一审只是诉讼程序的一个阶段，当事人仍然有机会在后续的程序中提出申请。

2. 证据规则的角度：

   • 自书遗嘱的鉴定通常是为了确认遗嘱的真实性和有效性。如果在一审中未进行鉴定，但后续出现了新的证据或者当事人有了新的理由，仍然可以向法院提出鉴定的申请。
   • 法院会根据案件的具体情况和当事人的申请，决定是否进行鉴定，以及鉴定的方式和范围。

3. 诉讼策略的角度：

   • 有时候，当事人可能出于某种诉讼策略考虑，在一审中不提出鉴定申请。例如，可能希望通过其他证据来证明遗嘱的无效性，或者希望通过和解、调解等方式解决纠纷。
   • 在这种情况下，未提出鉴定申请并不等同于放弃权利，而是当事人根据案件情况和自身利益做出的选择。

综上所述，一审没有申请鉴定自书遗嘱，并不算是自动放弃。当事人仍然有机会在后续的程序中提出申请，或者通过其他方式维护自己的合法权益。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。