二审通过鉴定自书遗嘱真实的，确实存在改判的可能性。以下是对此问题的详细分析：

1. 自书遗嘱的真实性鉴定：

   • 自书遗嘱的真实性是遗嘱效力的关键。在二审中，如果法院通过鉴定确认自书遗嘱是真实的，那么这份遗嘱就具备了法律效力。
   • 鉴定过程通常包括笔迹鉴定、内容分析、遗嘱人精神状态评估等多个方面，以确保遗嘱的真实性和合法性。

2. 二审改判的依据：

   • 二审法院在审查案件时，如果发现一审判决在事实认定、法律适用或程序上存在错误，有权进行改判。
   • 自书遗嘱的真实性鉴定结果作为新的证据，如果足以推翻一审判决中的相关认定，那么二审法院就有可能基于这一新证据进行改判。

3. 改判的可能性分析：

   • 如果自书遗嘱的真实性得到确认，且这份遗嘱的内容与一审判决的结果存在冲突，那么二审法院改判的可能性就大大增加。
   • 但是，改判并非必然，还需要考虑其他因素，如遗嘱是否违反法律强制性规定、是否损害他人合法权益等。

4. 法律建议：

   • 对于涉及自书遗嘱的案件，当事人在一审阶段就应该充分举证，包括遗嘱的真实性、合法性以及与其他相关证据的关联性。
   • 如果一审未能如愿，当事人在二审阶段应该积极提供新的证据，如自书遗嘱的真实性鉴定结果，以争取二审法院的改判。

综上所述，二审通过鉴定自书遗嘱真实的，确实存在改判的可能性。但具体能否改判，还需要根据案件的具体情况以及二审法院的审查判断来确定。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。