可以申请劳动仲裁。针对事业单位不告知职工工资发放办法这一情况，以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的因确认劳动关系，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同，因除名、辞退和辞职、离职，因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护，因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，均适用该法。工资发放办法直接关系到劳动者的劳动报酬，因此，事业单位不告知职工工资发放办法，属于劳动争议范畴，劳动者有权申请劳动仲裁。
具体分析
工资发放办法的透明度：
- 工资发放办法是劳动者了解自己劳动报酬构成、计算方式及发放时间的重要依据。事业单位作为用人单位，有义务向劳动者明确告知工资发放办法，确保劳动者的知情权。
- 如果事业单位未告知职工工资发放办法，导致劳动者对工资构成、计算方式或发放时间存在疑问或争议，劳动者有权要求事业单位进行解释或说明。
劳动仲裁的申请：
- 劳动者在认为自己的权益受到侵害时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，劳动者需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的主张。
- 劳动争议仲裁委员会在受理仲裁申请后，会依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持劳动者的主张，事业单位需要按照裁决结果执行。
可能的法律后果：
- 如果事业单位未告知职工工资发放办法，且经劳动争议仲裁委员会裁决后仍不履行告知义务或未按裁决结果执行，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，要求事业单位承担相应的法律责任。
- 此外，事业单位还可能因违反劳动法律法规而受到劳动行政部门的处罚，如警告、罚款等。
建议与行动
与事业单位沟通：
- 在申请劳动仲裁前，建议劳动者先与事业单位进行沟通，尝试通过协商解决问题。如果事业单位愿意告知工资发放办法或进行解释说明，可以避免不必要的劳动争议。
收集证据：
- 如果沟通无果，劳动者需要开始收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的主张。这些证据在申请劳动仲裁时将起到关键作用。
申请劳动仲裁：
- 在收集到足够证据后，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要填写仲裁申请书，并提交相关证据材料。
寻求法律援助：
- 如果劳动者在申请劳动仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以向我咨询。作为专业律师，我将为你提供专业的法律意见和帮助。
总之，事业单位不告知职工工资发放办法属于劳动争议范畴，劳动者有权申请劳动仲裁。在申请仲裁前，建议劳动者先与事业单位进行沟通并收集相关证据。如果需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。