事业单位工作人员因支付工资发生争议，是可以申请劳动仲裁的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法，其中就包括“因劳动报酬发生的争议”。事业单位作为用人单位，与其工作人员之间因工资支付发生的争议，同样适用该法。此外，《事业单位人事管理条例》第三十七条也明确指出，事业单位工作人员与所在单位发生人事争议的，依照《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等有关规定处理。
二、申请条件
主体资格：申请人必须是与事业单位存在劳动关系的劳动者，被申请人则是事业单位本身。这意味着，无论是事业单位的正式在编人员，还是临时聘用的非在编人员，只要与事业单位存在劳动关系，都有权申请劳动仲裁。
时效要求：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。超过这一期限，仲裁委员会可能不予受理。因此，劳动者在发现工资支付存在问题时，应及时申请劳动仲裁，以免错过时效。
证据材料：申请人需要准备充分的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明自己的主张。这些证据材料是劳动仲裁委员会裁决案件的重要依据，因此劳动者应妥善保管相关证据。
三、申请流程
提交申请书：劳动者需向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请书，并按照被申请人人数提交副本。申请书应详细载明劳动者的基本信息、用人单位的信息、仲裁请求及事实理由、证据及来源等。
受理审查：仲裁委员会在收到申请书后，会进行立案审查。如果符合受理条件，将在五日内作出决定并通知申请人；如果不符合受理条件，也会在五日内书面通知申请人并说明理由。
开庭审理：仲裁委员会在受理案件后，会安排开庭时间，并提前五日将开庭日期、地点书面通知双方当事人。庭审过程中，双方当事人可以陈述自己的观点和证据，并进行辩论。
裁决结果：仲裁委员会根据庭审情况和相关法律规定，作出裁决结果。如果一方对裁决结果不服，可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
选择正确的仲裁委员会：劳动者应向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请，以确保仲裁委员会对案件具有管辖权。
遵守仲裁程序：在仲裁过程中，劳动者应遵守仲裁庭的程序和规则，按时参加庭审并提交相关证据材料。这有助于维护仲裁程序的公正性和效率。
了解法律后果：仲裁裁决具有法律效力，双方当事人应自觉履行。如果一方不履行裁决结果，另一方可以向人民法院申请强制执行。因此，劳动者在申请劳动仲裁前，应充分了解法律后果，并做好相应的准备。
区分工资纠纷与行政行为：如果工资纠纷中涉及到行政机关作出的具体行政行为（如人社部门对事业单位工资核定等存在异议），且该行为符合行政复议受理范围的，则可以申请行政复议。但一般情况下，事业单位工资纠纷应通过人事争议处理程序或劳动仲裁途径解决。
综上所述，事业单位工作人员因支付工资发生争议时，可以依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。