在大多数情况下，当劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在法定过错时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，而非必须签订第三次固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
法律规定与适用条件
应当签订无固定期限劳动合同的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度（如《劳动合同法》第三十九条规定）或不能胜任工作等情况（如《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定），且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位有义务与其订立无固定期限劳动合同。
- 这一规定旨在保护劳动者的权益，防止用人单位通过不断签订短期合同来规避对劳动者的长期责任。
劳动者的选择权：
- 在满足上述条件的情况下，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其订立固定期限劳动合同。这意味着，劳动者并非必须要求签订无固定期限劳动合同，而是有一定的选择权。
特殊情况：
- 对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同，其续签规定与固定期限劳动合同有所不同。在这种情况下，第三次签订时用人单位不需要签订无固定期限劳动合同。
- 如果劳动者在合同期间出现了严重违反公司规定或存在重大过错的情况，用人单位有权不与劳动者签订第三次劳动合同。
用人单位违反规定的法律后果
- 若用人单位违反《劳动合同法》的规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿金。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并保护劳动者的合法权益。
实际操作建议
对于用人单位：
- 在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 用人单位应建立健全的劳动合同管理制度，确保劳动合同的签订、履行、变更和解除等各个环节都符合法律规定。
对于劳动者：
- 应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。
- 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同或存在其他违法行为，劳动者可以依法维护自己的权益，如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。
总结来说，签了两次固定合同到期后，公司是否需要与劳动者续签以及续签何种类型的劳动合同，应根据法律规定和实际情况来判断。在大多数情况下，如果劳动者无过错且适应工作，公司应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。