结论：干一个月煤矿后身体不适，能否起诉煤矿取决于多个因素，包括身体不适的原因、是否构成工伤、是否在法定时效内提出等。以下从不同角度进行分析：

一、身体不适是否与煤矿工作有关

1. 若身体不适与煤矿工作直接相关：

   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。如果身体不适是由于煤矿工作条件恶劣、劳动强度过大、接触有害物质等原因导致的职业病或工伤，那么您有权向煤矿提出工伤认定申请。
   • 赔偿请求：一旦认定为工伤，您可以依据《工伤保险条例》的规定，享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。如果煤矿未为您缴纳工伤保险费，那么这些费用将由煤矿承担。

2. 若身体不适与煤矿工作无直接关联：

   • 非工伤情况：如果身体不适是由于个人原因（如自身疾病、生活习惯等）导致的，而非煤矿工作直接造成的，那么您可能无法直接起诉煤矿要求赔偿。但如果您能证明煤矿存在过错（如未提供必要的劳动保护条件、未进行必要的健康检查等），且这种过错与您的身体不适之间存在因果关系，那么您可能可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向煤矿主张民事赔偿。

二、是否在法定时效内提出

• 工伤认定时效：根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按时提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 民事诉讼时效：如果您选择通过民事诉讼途径解决纠纷，那么需要注意《民法典》中关于诉讼时效的规定。一般来说，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

三、建议与行动

1. 及时就医并保留证据：首先，您应该及时就医并保留好所有与身体不适相关的医疗记录、诊断证明等证据。这些证据将对于后续的工伤认定和赔偿请求至关重要。
2. 与煤矿协商：在收集好证据后，您可以尝试与煤矿进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
3. 申请工伤认定或提起民事诉讼：根据身体不适的原因和证据情况，您可以选择向社会保险行政部门申请工伤认定或者向人民法院提起民事诉讼。在申请工伤认定时，您需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。在提起民事诉讼时，您需要准备起诉状、证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼程序。

最后，由于法律问题的复杂性和个体差异性，我建议您在采取任何行动之前，先向我详细咨询相关情况，以便我能够为您提供更具体、更专业的法律建议。