结论：老人过世没留遗嘱，子女在处理存款时，通常需要按照法定继承的程序来操作，一般情况下子女不能直接去银行取款，但可以通过办理继承权公证或提起继承诉讼后，凭相关法律文书去银行办理取款手续。以下从多个角度进行详细分析：

一、法定继承的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在老人未留遗嘱的情况下，其遗产（包括存款）将按照法定继承的顺序和份额进行分配。法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在老人过世且未留遗嘱的情况下，其子女作为第一顺序继承人，有权继承老人的存款。

二、子女取款的流程

1. 办理继承权公证：

   • 子女需要携带老人的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）、存款凭证（如存折、银行卡等）以及所有继承人的身份证明等材料，到当地的公证处申请办理继承权公证。
   • 公证处会对提供的材料进行审核，并询问相关继承人，确认继承人的身份和继承份额。
   • 审核通过后，公证处会出具继承权公证书，证明子女有权继承老人的存款。

2. 凭公证书取款：

   • 子女在取得继承权公证书后，可以携带公证书、存款凭证以及自己的身份证明等材料，到银行办理取款手续。
   • 银行在核对公证书和存款凭证后，会按照公证书上确定的继承份额，将存款支付给子女。

3. 提起继承诉讼（如无法达成一致）：

   • 如果所有继承人之间无法就继承份额达成一致意见，或者存在其他争议，子女可以向人民法院提起继承诉讼。
   • 法院在审理继承案件时，会依法确认继承人的身份和继承份额，并出具判决书或调解书。
   • 子女在取得法院的法律文书后，可以凭法律文书到银行办理取款手续。

三、特殊情况下的处理

• 存款金额较小：如果老人的存款金额较小，且所有继承人之间无争议，部分银行可能允许继承人凭死亡证明、亲属关系证明等材料直接办理取款手续。但这种情况并非普遍适用，具体还需根据银行的规定和当地的实际操作情况来确定。
• 存在多个继承人：如果老人有多个子女或其他第一顺序继承人，且所有继承人之间无法就继承份额达成一致意见，那么必须通过办理继承权公证或提起继承诉讼的方式来解决争议。

四、法律建议

• 及时办理继承手续：为了避免存款长期滞留银行无法取出，建议子女在老人过世后尽快办理继承手续。
• 保留好相关证据：在办理继承手续过程中，子女需要保留好老人的死亡证明、亲属关系证明、存款凭证等材料，以便在需要时提供证明。
• 咨询专业律师：如果子女在办理继承手续过程中遇到任何问题或争议，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律指导和帮助。

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