您好，非常理解您现在因为老人病故且未留遗嘱，在处理银行存款方面的困扰。针对您的情况，我将为您详细解答如何处理老人病故后的银行存款问题。
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老人病故后，其银行存款将作为遗产由继承人继承。继承顺序按照法律规定的顺序进行，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您的情况下，如果老人没有第一顺序继承人，那么存款将由第二顺序继承人继承。
接下来，关于如何提取存款，主要有以下几种途径：
小额存款简化提取：
- 根据国家金融监督管理总局、中国人民银行发布的最新通知，已故存款人小额存款简化提取的账户限额已统一提高至5万元。
- 如果老人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书，只需提供能够证明已故存款人死亡事实的材料、提取申请人的有效身份证件、提取申请人亲笔签名的承诺书，以及居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明亲属关系的材料，或指定提取申请人为已故存款人的继承人或受遗赠人的公证遗嘱（如有），即可一次性提取已故存款人存款及利息。
通过公证处公证解决：
- 如果存款金额超过5万元，或者继承人之间对继承权存在争议，合法继承人可以持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证。
- 取得公证书后，继承人可以将公证书提供给银行，以办理存款的提取手续。
通过法院诉讼解决：
- 如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证解决，继承人可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
- 法院在审理后，会作出判决或调解书，继承人可以凭法院的生效裁判文书到银行提取已故亲人的存款。
在处理过程中，您还需要注意以下几点：
- 及时查询存款情况：继承人应尽快前往银行查询老人的存款情况，包括存款金额、存款银行等信息。
- 准备相关材料：根据提取途径的不同，准备好相应的材料，如死亡证明、亲属关系证明、公证书或法院裁判文书等。
- 保护个人信息和隐私：在处理过程中，注意保护老人的个人信息和隐私，避免泄露给无关人员。
最后，我建议您在处理过程中保持冷静和耐心，按照法律程序逐步进行。如果遇到任何困难或疑问，可以随时咨询银行工作人员或法律专业人士，以获得更具体的帮助和指导。希望这些解答能对您有所帮助。