工伤死亡后，对于老人的供养亲属抚恤金并非是一辈子的义务，其发放有明确的条件和终止情况。以下是对这一问题的详细分析：

一、供养亲属抚恤金的性质与对象

在工伤死亡案件中，涉及的不是“赡养费”，而是“供养亲属抚恤金”。根据《因工死亡职工供养亲属范围规定》，因工死亡职工的特定亲属，如父母、祖父母（在父母已死亡的情况下）等，若依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源，且满足一定条件（如年龄、无劳动能力等），则可以被纳入供养亲属的范围，并有权领取抚恤金。

二、领取抚恤金的条件

1. 年龄条件：对于工亡职工的父亲，需年满60周岁；母亲需年满55周岁，即符合申请供养亲属抚恤金的年龄条件。
2. 劳动能力条件：若工亡职工的父母尚未达到上述年龄，但已完全丧失劳动能力，同样可以申请供养亲属抚恤金。

三、抚恤金的支付与停止

1. 支付方式：抚恤金通常会按照一定标准（如工亡职工本人工资的一定比例）按月进行支付。具体来说，父母每人每月可获得工亡职工本人工资的30%；若为孤寡老人，则在上述基础上再增加10%。同时，所有供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡职工生前的工资总额。
2. 支付期限：抚恤金会一直支付至被供养的亲属去世或者出现法定停止享受抚恤金的情形。这并不意味着供养亲属抚恤金需要支付一辈子，而是根据实际情况和法律法规来确定支付期限。
3. 停止领取的情形：包括但不限于以下几种情况：
   • 老人去世；
   • 老人通过其他途径获得了稳定的生活来源，不再依赖工亡职工的供养；
   • 老人重新具备劳动能力；
   • 老人被他人或组织收养；
   • 若领取抚恤金的人员被判刑收监执行，期间将停止享受抚恤金待遇，刑满释放后仍符合领取资格的，可按规定标准继续享受。

四、用人单位责任

若用人单位未依法为职工缴纳工伤保险，那么相应的赔偿责任（包括供养亲属抚恤金等）将由用人单位自行承担。

五、地区差异与政策调整

具体的供养条件和抚恤金标准可能会因地区和政策的不同而有所差异。因此，在处理相关问题时，建议家属及时咨询当地的社保机构或向我这样的专业律师咨询，以了解详细的政策和操作流程，确保自己的合法权益得到保障。

综上所述，工伤死亡后对于老人的供养亲属抚恤金并非一辈子的义务，而是根据法律法规和实际情况来确定的。在实际操作中，应严格按照相关规定执行，确保赔偿的公正性和合理性。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。