结论：公司若因员工未得到批准连续多天请假且多次催促未上班而欲辞退该员工，应当遵循合法、合理的程序，通过正式发函的方式通知员工，并确保发函内容符合法律法规的要求。以下是具体的分析和建议：
一、发函前的准备
核实事实：
- 公司应首先核实员工未上班的具体情况，包括请假未获批准的原因、员工未上班的天数、公司是否已多次催促等。
- 确保所有事实均有书面记录或证据支持，如请假申请、催促通知、考勤记录等。
审查规章制度：
- 公司应审查其内部的规章制度，特别是关于请假、旷工、辞退等方面的规定。
- 确保规章制度的内容合法、合理，且已向员工公示或告知。
二、发函的内容与要求
明确辞退原因：
- 发函中应明确说明辞退员工的具体原因，即员工未得到批准连续多天请假且多次催促未上班。
- 引用公司规章制度中的相关条款作为依据。
告知辞退决定：
- 明确告知员工公司已决定与其解除劳动合同。
- 说明解除劳动合同的日期和生效时间。
说明后续事宜：
- 告知员工如何办理离职手续，如交接工作、归还公司财物等。
- 说明公司是否会支付经济补偿金（如有）及支付方式和时间。
保留法律权利：
- 在发函中明确公司保留追究员工因旷工给公司造成损失的法律责任的权利。
三、发函的流程与注意事项
正式发函：
- 发函应以书面形式进行，并加盖公司公章。
- 可以通过邮寄、电子邮件或员工签收等方式送达员工。
保留证据：
- 保留发函的原件或复印件作为证据。
- 如通过邮寄方式送达，应保留邮寄凭证和回执。
遵守法律法规：
- 确保发函内容不违反法律法规的规定，如《劳动合同法》等。
- 避免在发函中出现侮辱、诽谤等侵犯员工人格权的内容。
四、可能的法律后果与应对
员工异议：
- 如员工对辞退决定有异议，可能会提起劳动仲裁或诉讼。
- 公司应做好应对准备，如提供证据证明辞退决定的合法性和合理性。
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》的规定，如员工无过错且公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿金。
- 公司应评估是否需要支付经济补偿金，并做好相应的财务准备。
示例发函内容：
致[员工姓名]：
因你未得到公司批准连续多天请假，且经公司多次催促仍未上班，严重违反了公司的规章制度和劳动合同的约定。根据《劳动合同法》及公司规章制度的相关规定，公司决定与你解除劳动合同。
解除劳动合同的日期为[具体日期]，自该日起生效。请你在接到本通知后[具体天数]日内办理离职手续，包括但不限于交接工作、归还公司财物等。
如你因旷工给公司造成损失的，公司保留追究你法律责任的权利。
特此通知。
[公司名称]（盖章）
[日期]
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