发布中标通知后没有签合同另外招标是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条的规定：“招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。招标人和中标人不得再行订立背离合同实质性内容的其他协议。”这一条款明确规定了招标人和中标人在中标后应签订书面合同的义务，以及合同内容的限制。因此，在中标通知书发出后，招标人或中标人无正当理由不签订合同，而是选择另外招标，是违反上述法律规定的。
二、违法后果
行政责任：
- 招标人或中标人若因无正当理由不签订合同，可能面临相关行政监督部门的责令改正，并处以中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款。
- 若中标人无正当理由不与招标人签订合同，或在签订合同时向招标人提出附加条件，或不按照招标文件要求提交履约保证金的，将取消其中标资格，并可能面临投标保证金不予退还的处罚。给招标人造成的损失超过投标保证金数额的，中标人还应当对超过部分予以赔偿；没有提交投标保证金的，应当对招标人的损失承担赔偿责任。情节严重的，还可能被责令停业整顿，甚至由工商行政管理机关吊销营业执照。
民事责任：
- 招标人或中标人因不签订合同给对方造成损失的，应当承担赔偿责任。例如，中标人放弃中标项目，招标人有权不退还投标保证金，并要求中标人赔偿因重新组织招标产生的费用及项目延误等损失。
- 同样，若招标人改变中标结果，中标人也有权要求招标人赔偿因投标产生的费用（如编制投标文件费、差旅费等）及预期可得利益损失。
信誉影响：
- 招标人或中标人因不签订合同而违反法律规定，其市场信誉将受损，可能影响其后续招标或投标活动的参与度。
三、实际案例与影响
在实际操作中，如果中标后不签订合同，不仅会导致项目无法顺利进行，还可能引发一系列的法律纠纷和经济损失。例如，某公司在中标后因自身原因拒绝与招标方签订合同，结果被招标方起诉至法院，最终承担了相应的法律责任和经济赔偿。
四、建议与措施
加强沟通与协商：
- 招标人和中标人在中标通知书发出后，应尽快就合同条款进行协商，确保双方对合同内容达成一致意见，并及时签订书面合同。
完善招标文件与投标文件：
- 招标人在编制招标文件时，应明确合同的主要条款和条件，减少中标后因合同条款不明确而产生的争议。
- 中标人在编制投标文件时，应认真阅读招标文件，确保投标文件的内容与招标文件的要求一致，避免中标后因投标文件与招标文件不符而无法签订合同。
寻求法律援助：
- 若招标人或中标人在中标后因各种原因无法签订合同，且双方无法通过协商解决争议时，可以寻求法律援助，通过法律途径解决争议。
综上所述，发布中标通知后没有签合同另外招标是违法的，并需依法承担相应的法律责任。因此，建议招标人和中标人在中标通知书发出后，尽快就合同条款进行协商并签订书面合同，以确保项目的顺利进行和双方的合法权益得到保障。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。