招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内没有签订合同，这种行为是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国招标投标法》第四十六条的明确规定，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这一规定旨在确保招投标活动的顺利进行，及时明确双方的权利与义务，推动项目尽快进入实施阶段。
二、违法后果
行政责任：
- 对于招标人无故不签订合同的情况，有关行政监督部门可责令改正，并处以中标项目金额10‰以下的罚款。
- 对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
- 若影响项目正常推进，浪费公共资源或损害公共利益，相关部门可能采取进一步措施，如限制招标人未来参与同类项目的招标活动。
民事赔偿责任：
- 若因招标人原因未能在规定时间内与中标人签订合同，导致中标人遭受经济损失（如前期准备工作的投入、租赁场地、采购设备等费用），招标人需承担赔偿责任。
- 若中标人已提交履约保证金，而招标人无正当理由逾期不签订合同，除需退还本金外，还应支付相应利息。
- 对于中标人而言，若因自身原因（如放弃中标项目或无正当理由不与招标人签订合同）导致未能按时签订合同，同样构成违约。中标人不仅可能面临投标保证金被没收的风险，还需对招标人因此遭受的损失承担赔偿责任，并可能被取消中标资格及记入诚信档案。
信誉影响：
- 无论是招标人还是中标人，违约行为都可能对其在行业内的信誉造成损害，影响其未来参与其他项目投标的竞争力。
三、特殊情况
- 因不可抗力事件（如自然灾害、战争等）导致无法按时签订合同的，双方一般不承担违约责任。但受影响方应及时通知对方并提供相关证明，以便双方协商解决后续事宜。
四、建议与措施
- 及时沟通：双方应保持密切沟通，确保在规定的30天内完成合同签订，以规避法律风险。
- 保留证据：沟通过程中应妥善保存相关证据，如邮件、短信、通话记录等，以备不时之需。
- 专业咨询：如遇复杂法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内签订合同是法律规定的明确要求。双方应严格遵守这一规定，以确保招投标活动的顺利进行和项目的顺利实施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。