老师被判刑之后是否会被开除，需根据老师的身份（公立或私立学校）、犯罪性质、情节严重程度以及相关法律法规和学校规章制度来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、公立学校教师
法律依据：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，应给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
- 《中华人民共和国教师法》也规定，如果教师受到剥夺政治权利或者故意犯罪被判有期徒刑以上的刑事处罚，学校应将其开除。
具体分析：
- 若老师被判处有期徒刑以上刑罚，根据上述法规，学校通常会将其开除。
- 若老师被判处管制、拘役等刑罚，或者被免于刑事处罚，虽然不一定直接开除，但学校可能会根据情节给予相应的处分，如降低岗位等级、撤职等。情节严重的，也可能被开除。例如，老师因醉驾被判处拘役，虽然罪行并非极其严重暴力，但也严重违反了教师的职业规范和社会公德，学校可能会给予开除处理。
二、私立学校教师
法律关系：
- 私立学校教师与学校之间是基于劳动合同关系建立的雇佣关系。
处理依据：
- 老师被判刑是否会被开除，主要取决于私立学校与老师签订的劳动合同中的相关约定，以及学校自身的规章制度。
- 如果合同或规章制度中有明确规定，被依法追究刑事责任（包括判刑）学校可解除劳动合同，那么学校有权开除该老师。
- 若无相关规定，学校可能会根据实际情况，如老师的教学能力、对学校的贡献等因素来决定是否继续留用。但通常，对于构成刑事犯罪的老师，学校会倾向于解除劳动合同，以维护学校的声誉和教育教学秩序。
三、综合考量因素
犯罪性质与情节：
- 犯罪的性质和情节严重程度是影响处理结果的重要因素。例如，与职业紧密相关的罪行，如虐待学生、性侵等，通常会导致老师被开除公职，并可能面临更严重的法律责任。
学校规章制度：
- 学校的规章制度在决定老师去留方面起着重要作用。因此，在处理此类问题时，应仔细审查学校的相关规定。
社会影响与舆论压力：
- 老师被判刑的事件往往会引起社会关注，学校在处理时可能会考虑社会影响和舆论压力，从而作出更为严厉的处分决定。
四、建议与总结
- 对于老师而言：遵守法律法规和职业道德规范是基本要求，也是维护自身职业生涯和声誉的重要保障。一旦触犯法律，不仅可能面临法律制裁，还可能失去教师资格和职业机会。
- 对于学校而言：在处理老师被判刑的问题时，应遵循公平、公正的原则，确保处理结果的合理性和合法性。同时，学校也应加强师德师风建设，提高老师的法律意识和职业道德水平，预防类似事件的发生。
综上所述，老师被判刑之后是否会被开除，需根据具体情况和相关法律法规来综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。