劳动合同到期后，无论是员工还是用人单位，双方均有权主动提出续签或终止合同，法律并未明确规定必须由哪一方主动提出。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
法律依据与双方权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，双方可以协商一致续订劳动合同，并需在合同期满前办理续订手续。若双方未达成续订意愿，则劳动合同自然终止。在此法律框架下：
员工权利：
- 员工有权自主决定是否续签劳动合同。若员工选择不续签，劳动关系随之解除，且员工通常无权要求经济补偿金（除非用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，导致员工被迫解除劳动合同的情况）。
用人单位权利：
- 用人单位同样享有决定是否与员工续签合同的权利。若用人单位决定不续签，则需依法向员工支付经济补偿金（根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付）后，方可解除劳动关系。
实际操作建议与流程
为确保合同到期后续事宜的顺利处理，双方应遵循以下操作建议：
提前沟通：
- 用人单位应基于管理和业务连续性考虑，提前梳理合同到期情况，对员工的去留做出预判。对于希望继续留用的员工，用人单位应提前（如1个月）书面通知员工续签意向，明确续签条件、岗位、薪资待遇等关键信息。
- 员工也应根据自身职业规划和工作满意度，主动向用人单位表达续签意向或离职打算。这有助于双方提前做好准备，避免合同到期时出现不必要的纠纷。
尊重选择与友好协商：
- 若员工决定不续签，用人单位应尊重其选择，并友好协商离职事宜，包括工作交接、离职日期等。双方应确保离职过程的顺利进行，避免对彼此造成不必要的损失。
- 若用人单位决定不续签，应依法支付经济补偿金，并与员工就离职事宜达成一致。这有助于维护用人单位的声誉和员工的权益。
及时办理手续：
- 无论续签还是终止合同，双方都应按照公司规定和法律法规，及时为员工办理离职或续签手续。这包括但不限于劳动合同变更、社保关系转移、公积金提取等相关事宜。
- 双方应确保所有手续的合法性和完整性，以保障双方的合法权益。
特殊情况下的处理
- 合同到期未续签但继续工作：若合同到期后，双方未续签但员工继续在用人单位工作，且用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但为了保障双方的权益，建议尽快补签劳动合同或明确续签意向。
- 用人单位未提前通知不续签：若用人单位未提前通知员工不续签合同，导致员工未能及时找到新工作或造成其他损失的，员工有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。但具体赔偿金额和方式需根据实际情况和法律规定进行协商或诉讼解决。
总结：劳动合同到期后的处理需遵循法律规定，并注重双方的沟通与协商。通过提前沟通、尊重选择与友好协商、及时办理手续等步骤，可以确保合同到期后续事宜的合法、妥善处理，避免不必要的劳动纠纷，保障双方的合法权益。如果您在劳动合同到期后续签或终止过程中遇到任何问题或纠纷，欢迎直接向我咨询。