当公司不履行竞业协议，不支付补偿时，劳动者有权要求公司支付竞业限制补偿，若公司拒不支付，劳动者可通过法律途径解除竞业限制协议或追讨补偿，并可能主张违约金。以下是对此问题的详细分析：

一、确认协议有效性

首先，劳动者需要审查竞业协议是否符合法律规定。这包括确认协议中的人员范围是否限于高级管理人员、高级技术人员等负有保密义务的人员，限制范围、地域、期限（不得超过二年）等是否合理。若协议存在违法内容，如限制期限过长、范围过广等，可能导致协议无效，劳动者无需受其约束。

二、与公司沟通协商

在确认协议有效后，劳动者可以尝试与公司进行沟通协商，以书面形式（如电子邮件、函件）提醒公司支付补偿，并告知不支付的法律后果。协商是解决问题的首选方式，因为有时公司可能因疏忽或误解而未及时支付补偿。

三、法律途径维权

若协商无果，劳动者可以采取以下法律途径来维护自己的合法权益：

1. 向劳动监察部门投诉：劳动者可以向公司所在地的劳动监察部门投诉，由其对公司行为进行调查和处理。劳动监察部门有权对公司进行处罚，并要求公司支付拖欠的补偿。

2. 履行通知解除权：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，若公司三个月未支付竞业限制经济补偿，劳动者有权解除竞业限制协议。劳动者应向公司发送书面通知，明确解除协议，并留存好通知送达的证据。

3. 申请劳动仲裁：劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的补偿及可能的违约金（如协议有约定）。在申请仲裁时，劳动者需要准备相关证据，如竞业协议文本、遵守竞业限制的证明、沟通记录等。

4. 提起诉讼：若对劳动仲裁结果不满意，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，劳动者需要准备起诉状、证据材料等，并按法院要求进行诉讼程序。

四、法律后果与注意事项

• 根据相关法律法规，若用人单位未支付竞业限制补偿金，竞业限制合同可能失效，劳动者免除竞业限制义务，且已支付的补偿金不予返还（若已支付部分）。但在此之前，劳动者仍需遵守竞业限制协议，以免因违约而承担法律责任。
• 竞业限制期限一般不超过二年，超过部分可能无效。因此，劳动者在签订竞业协议时，应仔细审查协议中的期限条款。
• 在整个过程中，劳动者务必注意收集和保留好相关证据，如竞业协议文本、沟通记录、遵守竞业限制的证明等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。

五、总结与建议

劳动者在签订竞业协议时应仔细阅读条款内容，确保自身权益得到保障。面对公司不支付补偿的情况，劳动者应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。