在职职工死亡后，其当月工资的发放需根据职工死亡时间和其提供的劳动来确定，同时，其遗属还可能享受其他相关待遇。以下是对这一问题的详细分析：
一、工资发放情况
月初死亡：
- 若职工在月初即死亡，且当月尚未开始提供任何劳动，则用人单位通常无需支付该月工资。因为工资的支付是基于劳动者提供的劳动，而月初死亡的职工尚未来得及提供劳动。
月中之前死亡：
- 对于月中之前死亡的职工，工资的发放并非由法律强制规定，而是可能依据企业的实际操作和政策来决定。一些企业可能会出于人道主义考虑，发放半个月的工资，但这并非法定义务。
月末死亡或已提供完整劳动：
- 若职工在月末死亡，或其死亡前已经提供了完整的劳动，则根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，用人单位有义务以货币形式按月支付给劳动者本人相应的工资。因此，在这种情况下，用人单位应当发放全月工资。
- 同时，如果职工死亡当月存在未结清的加班工资、奖金、津贴等，也应一并核算并发放给职工的近亲属或指定的受益人。
二、遗属可能享受的其他待遇
除了工资问题外，职工死亡后，其家属还可能涉及以下费用的领取：
丧葬补助费：
- 用于职工死亡后丧葬事宜的一次性补助费用。一般按照当地上一年度职工月平均工资的一定月数计发，如有的地方规定为6个月或3个月的统筹地区上年度职工月平均工资。也有说法是按照职工死亡当月本企业养老保险人均缴费工资3个月的标准发给，或者按照上年度全省企业退休人员月平均基本养老金的4个月发放。支付主体由基本养老保险基金支付，若单位未为职工缴纳养老保险，则由单位承担。
一次性抚恤金：
- 给予死亡职工家属的精神抚慰和经济补偿。在职人员因病或非因工死亡，一次性抚恤金可能为职工死亡当月工资20个月的标准，或按照职工死亡当月本企业养老保险人均缴费工资20个月的标准发给。也可能按照企业职工基本养老保险缴费年限，每满一年计发一个月死亡时上一年度全省企业退休人员月平均基本养老金，但最多不超过20个月。对于烈士和因公牺牲的职工，抚恤金标准更高。支付主体缴纳了基本养老保险的，由养老保险基金支付；未缴纳的，由单位支付。
遗属生活困难补助费：
- 如果职工生前供养的直系亲属生活困难，单位应给予一定的生活补助。具体标准因地区而异，例如，遗属是非农业人口且户籍在省辖市市区的，月生活补助费标准为一定金额；户籍在县（市）乡（镇）的，月生活补助费标准可能较低。遗属是农业人口的，月生活补助费标准也有相应规定。孤身一人的遗属，在上述标准上另加一定金额。限制条件包括遗属生活补助费从职工死亡次月起给付，职工有多名遗属时，全部遗属的月生活补助费标准之和不得超过该职工生前月工资或月基本养老金。支付主体通常由单位负责支付，也可能由基本养老保险基金支付。
养老保险个人账户余额继承：
- 职工去世后，其养老保险个人账户余额及利息可以作为遗产由继承人或受惠人继承。
三、权益维护建议
- 如果用人单位拒绝发放职工死亡当月的应得工资或其他相关待遇，职工的近亲属有权通过合法途径来维护自己的权益。首先可以尝试与用人单位进行协商沟通；协商不成的，可以向当地的劳动监察部门投诉；或者依法申请劳动仲裁来追讨工资和待遇。
综上所述，在职职工死亡后，其当月工资的发放需结合具体情况来判断，并应遵循相关法律法规和企业政策。同时，职工的近亲属也应注意维护自己的合法权益，确保获得应有的经济补偿和待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。