结论前置：针对您家中紧急情况需要辞职但领导不批且不给工资的问题，您有权依法离职并要求公司支付应得的工资。以下是具体的分析和建议：
一、明确法律赋予的离职权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，提前三日通知即可。这意味着，即使领导不批准，您也有权在提前通知后依法离职。因此，您无需因领导的不批准而继续留在公司，更无需因此放弃自己的合法权益。
二、保留证据，确保权益不受侵害
在与公司沟通离职事宜的过程中，建议您保留好与领导的沟通记录、书面辞职申请等证据。这些证据在后续可能出现的劳动争议中至关重要，能够证明您已经按照法律规定履行了提前通知的义务，以及公司存在未支付工资等违法行为。
三、要求公司支付应得工资
公司无权因您紧急辞职而拒绝支付工资。工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，公司必须按照劳动合同的约定和国家规定，向您及时足额支付。如果公司拒绝支付，您可以采取以下措施：
与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，明确表达您的诉求和依据，争取公司主动支付工资。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令其支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：如果投诉后公司仍未支付工资，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。仲裁委员会将依法审理案件，并作出裁决，要求公司支付工资及可能的赔偿金。
四、应对公司可能的反驳或拖延
在处理此类问题时，公司可能会提出各种反驳或拖延支付工资的理由。例如，公司可能会声称您未提前通知或通知方式不符合规定、您的工作未交接完毕等。针对这些可能的反驳，您可以：
提供证据反驳：出示您提前通知的证据（如书面辞职申请、邮件、短信等），证明您已经按照法律规定履行了提前通知的义务。
强调紧急情况：向公司说明家中的紧急情况，强调您无法继续工作的紧迫性，以及您已经尽力安排工作交接。
坚持原则，不妥协：在维护自身权益的同时，也要坚持原则，不轻易妥协。如果公司提出不合理的条件或要求，您有权拒绝并继续通过法律途径维护自己的权益。
五、保持冷静，理性应对
在整个处理过程中，建议您保持冷静和理智，避免因情绪激动而做出冲动的决定或说出不当的话语。同时，也要尊重公司的规定和流程，不要采取过激行为或违反法律法规的方式解决问题。
最后，如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。