结论：工厂转移新地点并强制要求您签订同意转移的合同，您有权拒绝签订并可根据实际情况选择继续留在原工厂工作（若工厂仍保留部分业务）、与工厂协商解除劳动合同并争取经济补偿，或以工厂未按照劳动合同约定提供劳动条件为由解除劳动合同并主张经济补偿。
分析说明：
劳动合同的变更需双方协商一致：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括工作地点的变更）应当遵循平等自愿、协商一致的原则。工厂未经您同意，单方面要求您签订同意转移的合同，并强制您接受工作地点变更，这违反了劳动合同法的规定。
您有权拒绝签订并保留原合同条件：
- 您有权拒绝签订工厂提出的变更劳动合同的协议，并要求工厂继续按照原劳动合同的约定履行义务。如果工厂因此解除与您的劳动合同，工厂可能构成违法解除，您有权要求工厂支付赔偿金。
若工厂坚持转移且您不愿跟随，可协商解除劳动合同：
- 如果工厂坚持转移工作地点，且您不愿跟随，您可以与工厂协商解除劳动合同。在协商过程中，您可以争取经济补偿，补偿标准通常根据您在工厂的工作年限和工资水平来确定。
以工厂未提供劳动条件为由解除劳动合同并主张经济补偿：
- 如果工厂转移工作地点导致您无法继续履行原劳动合同（例如，新工作地点距离过远、交通不便等），且工厂未提供必要的劳动条件（如住宿、交通补贴等），您可以以工厂未按照劳动合同约定提供劳动条件为由，解除劳动合同并主张经济补偿。经济补偿的计算方式通常为：每工作一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
行动建议：
- 与工厂协商：首先尝试与工厂进行友好协商，表达您的意愿和诉求，争取达成双方都能接受的解决方案。
- 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，如原劳动合同、工厂要求签订变更协议的通知、新工作地点的相关信息等，以备后续维权之需。
- 寻求法律援助：如果您在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师（即我本人，李青律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护、工伤赔偿、合同纠纷等多个领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
后续可能面临的法律后果：
- 如果工厂违法解除劳动合同，您有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金为经济补偿的两倍。
- 如果您以工厂未提供劳动条件为由解除劳动合同并主张经济补偿，工厂可能不同意支付，此时您需要通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。