核心结论：在您描述的情况下，若两家公司存在关联关系，工龄应当连续计算，即您应被视为在同一家单位工作了六年；若两家公司不存在关联关系，则工龄可能无法连续计算，具体需根据实际情况及法律规定判断。

详细分析：

1. 关联公司情况下的工龄计算：

   • 法律依据：根据《劳动合同法实施条例》第十条：“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。”
   • 应用分析：若您在这六年间，虽然与两家公司签订了劳动合同，但实际上这两家公司存在关联关系（如母子公司、总分机构等），且您的工作调动并非出于个人原因，而是由公司安排，那么您的工龄应当连续计算。这意味着，在您被辞退时，应视为您在同一家单位工作了六年，享受相应的工龄待遇。

2. 非关联公司情况下的工龄计算：

   • 法律依据：在一般情况下，若两家公司不存在关联关系，且您与每家公司签订的劳动合同都是独立的，那么您的工龄将分别计算。即，您在第一家公司的工作年限和在第二家公司的工作年限将分开计算，不会合并。
   • 应用分析：若您在这六年间，分别与两家无关联的公司签订了劳动合同，且每份合同都是独立的，那么在您被第二家公司辞退时，您的工龄将只计算您在第二家公司的工作年限。当然，如果您在第一家公司离职时获得了经济补偿，且该补偿与您在第一家公司的工作年限相关，那么这并不影响您在第二家公司的工作年限计算。但如果您希望将在第一家公司的工作年限也纳入考虑，以争取更高的辞退补偿或福利待遇，这将可能面临法律上的挑战，因为通常非关联公司之间的工作年限不会合并计算。

特殊情况与建议：

• 特殊情况：如果两家公司虽然表面上无关联，但实际上存在某种形式的控制或共同管理，或者您的工作调动存在其他特殊情况（如被欺诈、胁迫等），那么工龄的计算可能需要根据具体情况进行判断。
• 建议：在处理此类问题时，建议您首先收集并整理好所有与两家公司签订的劳动合同、工作证明、工资单等证据材料。然后，您可以咨询专业的劳动法律师，根据您的具体情况和当地法律规定，进行详细的法律分析和咨询。律师将能够根据您的证据材料和法律规定，为您提供更具体、更准确的法律建议。

后续行动：

• 若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我将根据您的具体情况和当地法律规定，为您提供专业的法律意见和帮助。