核心结论：单位在合同到期后未续签但您继续工作17个月，您有权要求单位支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额，同时您与单位之间视为存在事实劳动关系，单位不能随意解除劳动关系，若单位违法解除，您可主张赔偿金。以下为详细分析：

1. 未续签劳动合同的双倍工资差额 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在您的情况下，合同到期后单位未续签，但您继续工作了17个月，那么从合同到期后的第二个月起至第12个月（因为满一年后视为已订立无固定期限劳动合同），单位应当向您支付双倍工资差额。具体计算方式为：以您正常工作期间的月工资为基数，乘以11个月（因为第一个月不计算双倍，满一年后不再计算双倍但视为无固定期限合同）。

2. 事实劳动关系的认定与权益 虽然合同未续签，但您继续为单位提供劳动，且单位未表示异议，这构成了事实上的劳动关系。在此期间，您享有与签订书面劳动合同的劳动者同等的权利，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利待遇、休息休假等。单位不能以合同未续签为由，剥夺您这些合法权益。

3. 单位违法解除劳动关系的赔偿 如果单位在您继续工作的这17个月内，未经合法程序（如提前通知、支付经济补偿等）就单方面解除与您的劳动关系，那么单位的行为构成违法解除。根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求单位支付违法解除劳动关系的赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据您在单位的工作年限和月工资来确定。

建议行动：

• 首先，与单位进行沟通，明确要求单位支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额，并补签书面劳动合同或确认事实劳动关系。
• 如果单位拒绝支付或补签，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，注意保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与单位之间存在事实劳动关系以及您的工作年限和工资水平。

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