公司连续开具警告单是否违法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 警告单的合法性基础：

   • 警告单作为公司内部管理的一种手段，其合法性首先取决于公司是否有明确的规章制度，并且这些规章制度是否经过合法程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），且内容不违反法律法规的强制性规定。
   • 如果公司规章制度中明确规定了警告单的适用情形、开具程序以及相应的后果，且这些规定合法有效，那么公司按照规章制度开具警告单，通常是合法的。

2. 连续开具警告单的合法性考量：

   • 情形一：员工确实存在多次违规行为：如果员工确实存在多次违反公司规章制度的行为，且每次违规行为都符合开具警告单的条件，那么公司连续开具警告单是合法的。这是公司行使管理权的一种体现，旨在纠正员工的不良行为，维护公司秩序。
   • 情形二：员工不存在违规行为或违规行为不构成开具警告单的条件：如果员工并未违反公司规章制度，或者违规行为轻微，不构成开具警告单的条件，但公司却连续开具警告单，那么这种行为可能构成违法。因为公司无权无故对员工进行处罚，连续开具警告单可能侵犯员工的合法权益，如名誉权、工作权等。
   • 情形三：警告单开具程序违法：即使员工存在违规行为，但如果公司在开具警告单时未遵循规章制度规定的程序（如未告知员工违规事实、未听取员工申辩等），那么这种行为也可能构成违法。因为程序正义是法律正义的重要组成部分，违反程序规定可能导致实体权利的受损。

3. 法律后果与建议：

   • 如果公司连续开具警告单的行为违法，员工有权向公司提出异议，要求撤销不合理的警告单，并恢复名誉、赔偿损失等。
   • 如果公司拒绝改正，员工可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 建议：公司在开具警告单时，应严格遵循规章制度规定的程序和条件，确保警告单的合法性和合理性。同时，员工也应了解自己的权利和义务，积极维护自己的合法权益。

总结来说，公司连续开具警告单是否违法，取决于公司规章制度是否合法有效、员工是否存在违规行为、警告单开具程序是否合法等多个因素。如果公司行为违法，员工有权采取相应措施维护自己的权益。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。