关于外聘专家费用需开具发票的法律依据，这个问题实际上涉及了税务、劳务报酬支付以及财务管理等多个方面。以下是对这一问题的详细解答：

一、税务法规角度

从税务相关法律法规的角度来看，专家通过提供技术劳务取得报酬，与支付方（如企业、机构等）之间形成了“合同关系”。根据这一关系，专家取得劳务费后，应当缴纳包括个人所得税在内的相关税费。同时，支付方作为费用的承担者，有权要求专家提供相应的发票作为财务报销和税务处理的依据。

然而，在实际操作中，由于专家往往是以个人身份提供劳务，可能并不具备开具发票的能力。这种情况下，支付方可以依据相关税务规定，到当地税务局为专家代开劳务发票，并承担相应的税金。

二、劳务报酬支付角度

在支付外聘专家费用时，支付方应确保费用的合法性和合规性。这包括制定明确的费用预算、签订正式的劳务合同或协议、以及确保费用的支付符合相关财务和税务规定。对于直接支付给个人的劳务费，支付方应按国家有关规定代扣代缴个人所得税。

三、财务管理角度

从财务管理的角度来看，支付外聘专家费用需要遵循相关的财务管理制度和流程。这包括费用的申请、审批、支付以及后续的报销和账务处理等环节。在这些环节中，发票作为重要的财务凭证，对于确保费用的合法性和合规性具有重要意义。

然而，对于专家无法提供发票的情况，支付方可以根据实际情况采取灵活的处理方式。例如，可以依据专家提供的劳务合同或协议、工作时间和内容等证明材料，以及支付方内部的财务报销制度，进行费用的报销和账务处理。

综上所述，外聘专家费用需开具发票的法律依据主要来源于税务法规的相关规定。在实际操作中，支付方应确保费用的合法性和合规性，并根据实际情况采取灵活的处理方式。同时，建议支付方在支付外聘专家费用前，与专家进行充分的沟通，明确双方的权利和义务，以确保费用的顺利支付和后续处理。