针对您提出的“外聘老师课酬要开发票吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这意味着，如果外聘老师提供了讲课服务并收取了课酬，那么从法律层面讲，他们是有义务向支付课酬的单位或个人开具发票的。

接下来，我们进一步分析《国家税务总局关于发布<企业所得税税前扣除凭证管理办法>的公告》中的相关规定。该公告明确指出，企业在境内发生的支出项目如果属于增值税应税项目，且对方为已办理税务登记的增值税纳税人，那么企业的支出应当以发票作为税前扣除凭证。对于外聘老师而言，如果他们提供了讲课服务并收取了课酬，且这项服务属于增值税应税项目（如非学历教育服务），同时他们也已办理了税务登记，那么支付课酬的单位就有权要求他们开具发票作为税前扣除的凭证。

此外，如果外聘老师是依法无需办理税务登记的单位或者从事小额零星经营业务的个人，那么他们的支出可以以税务机关代开的发票或者收款凭证及内部凭证作为税前扣除凭证。但需要注意的是，收款凭证应当载明收款单位名称、个人姓名及身份证号、支出项目、收款金额等相关信息，以确保凭证的合法性和有效性。

最后，关于个人所得税的代扣代缴问题，如果外聘老师是自然人独立从事培训服务的，那么他们提供的讲课服务属于劳务报酬所得的情形。根据相关规定，支付所得的一方（即支付课酬的单位）应当按照规定代扣代缴个人所得税。

综上所述，外聘老师课酬在大多数情况下是需要开发票的，特别是当这项服务属于增值税应税项目且外聘老师已办理税务登记时。同时，支付课酬的单位也需要注意代扣代缴个人所得税的问题。如果外聘老师无法自行开具发票，可以建议他们到税务机关申请代开发票。希望这一解答能够对您有所帮助。