开课酬费发票的开具是否需要合同，需分情况讨论：

1. 从税务合规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。法律并未强制要求开具发票必须以合同为前提，但合同是证明交易真实性的重要证据。若税务机关核查交易真实性，缺乏合同可能导致举证困难，甚至被认定为虚开发票。

2. 从合同必要性角度

   • 若交易金额较大或长期合作：建议签订书面合同，明确课酬标准、支付方式、违约责任等条款，避免后续纠纷。合同可作为发票内容（如服务名称、金额）的依据，确保与实际交易一致。
     
   • 若交易金额较小或一次性合作：口头协议可能被接受，但需保留其他证据（如聊天记录、付款凭证、课程签到表等），以证明交易真实性。

3. 从风险防范角度
   即使未签订合同，开具发票时仍需确保：

   • 发票内容与实际服务一致（如“培训服务费”而非“咨询费”）；
     
   • 金额与实际收款一致；
     
   • 付款方信息准确（名称、税号等）。
     若因发票问题被税务机关处罚，收款方可能需承担补缴税款、滞纳金甚至罚款的责任。

建议：为降低法律风险，无论交易大小，均建议签订书面合同，并妥善保存合同、发票、付款凭证等材料。若您在开票过程中遇到具体问题（如合同条款争议、发票内容填写等），可直接向我咨询，我将结合具体场景为您提供解决方案。