结论先行：公司超过一年没签劳动协议但给了工资，您有权要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，并可以与公司协商补签书面劳动合同或考虑离职相关事宜。

详细分析：

1. 双倍工资差额的请求权基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果公司超过一年未与您签订书面劳动合同，您有权要求公司支付这期间（除第一个月外）的双倍工资差额。
   • 具体计算方式为：以您每月的工资为基数，乘以未签订书面劳动合同的月数（最多不超过11个月，因为从第二个月开始计算双倍工资，且总时长不超过一年）。例如，如果您的月工资为5000元，且公司超过一年未与您签订书面劳动合同，则您有权要求公司支付55000元（5000元/月 * 11月）的双倍工资差额。

2. 补签书面劳动合同的可能性：

   • 尽管公司已经超过了法定的一年期限未与您签订书面劳动合同，但双方仍然可以协商补签书面劳动合同。补签后，您与公司的劳动关系将得到进一步的明确和规范，这有助于保护您的合法权益。
   • 在补签书面劳动合同时，您可以与公司就工资、工作时间、休息休假、社会保险等事项进行协商，并确保合同内容符合法律法规的规定。

3. 离职相关事宜的考虑：

   • 如果您对公司未签订书面劳动合同的行为感到不满，或者认为公司的其他行为也违反了法律法规的规定，您可以考虑离职。在离职时，您有权要求公司支付经济补偿金（如果符合法定条件）以及未支付的工资、加班费等费用。
   • 同时，您还可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，以维护自己的合法权益。劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司改正违法行为。

行动建议：

• 首先，您可以与公司进行协商，要求公司支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额，并补签书面劳动合同。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，并寻求法律援助或咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
• 在处理此事过程中，请务必保留好相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等），以便在需要时证明您的劳动关系和工资水平。

后续思考：

• 在未来的工作中，建议您注意与公司签订书面劳动合同，并仔细阅读合同条款以确保自己的合法权益得到保障。
• 如果公司存在其他违法行为或侵犯您权益的行为，您也应及时采取措施维护自己的合法权益。

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