上下班时间在厂里摔跤，厂里是否有责任需根据摔伤的具体原因和情境来综合判断。以下是对此问题的全面分析与解答：
一、不构成工伤，厂里通常无责任的情况
个人原因摔伤：
- 若员工在上下班时间已完成工作任务，且非从事与工作有关的收尾性工作，因个人原因（如走路不小心滑倒、未注意路面情况等）摔伤，厂里通常没有责任。因为此时员工的活动已不属于工作范畴，工厂对员工下班后的个人活动无特定安全保障义务。
违反安全规定：
- 若员工摔伤时违反了厂里的安全规定或操作规程，且这是导致摔伤的主要原因，责任主要由员工自身承担。例如，员工未佩戴安全防护装备在危险区域行走导致摔伤。
二、构成工伤，厂里需承担责任的情况
工作收尾时受伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班后从事与工作有关的收尾性工作（如清理工作现场、归还工具设备等）时摔伤，应认定为工伤，厂里需承担相应责任。例如，员工在下班后整理工作台时，因地面湿滑不慎摔倒受伤。
厂区安全隐患导致摔伤：
- 若厂区环境存在明显的安全隐患（如地面湿滑未设置警示标识、楼梯扶手损坏、照明不足等），且这些隐患直接导致员工摔伤，厂里因未尽到合理的安全保障义务而需承担责任。例如，员工在上下班途中因厂区道路坑洼不平而摔倒受伤。
因履行工作职责遭受暴力等意外伤害：
- 即使在下班期间，若员工因履行工作职责（如阻止无关人员破坏工厂设备、维护工厂秩序等）而遭受暴力等意外伤害导致摔伤，也应认定为工伤，厂里有责任。例如，员工在下班后发现有人试图破坏工厂设备，上前制止时被推倒受伤。
三、赔偿内容与标准（若构成工伤）
在构成工伤的情况下，厂里需按照《工伤保险条例》及相关法律法规的规定，赔偿员工的医疗费用、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。具体赔偿标准根据员工的伤残等级、工资水平等因素确定。
四、建议与措施
加强安全管理：
- 厂里应定期对厂区进行安全检查，及时排查并消除安全隐患，确保员工工作环境的安全。例如，定期检查地面是否湿滑、楼梯扶手是否损坏等。
完善安全设施：
- 提供符合国家标准或行业标准的劳动防护用品，并监督、教育员工正确佩戴和使用。例如，为员工提供防滑鞋、安全帽等防护装备。
明确责任归属：
- 发生摔伤事故后，应立即进行事故调查，明确责任归属，并依据相关法律法规妥善处理。同时，建立完善的应急处理机制，确保类似事件能够得到及时、有效的处理。
增强法律意识：
- 员工自身也应增强法律意识，了解相关法律法规，确保在发生意外时能够依法维护自己的合法权益。例如，了解工伤认定的条件和赔偿标准等。
综上所述，上下班时间在厂里摔跤的责任归属问题需根据具体情况来判断。无论是厂里还是员工个人，都应加强安全意识，确保工作环境的安全，并在发生意外时依法处理。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。