上班路上摔跤，工厂是否有责任需视具体情况判定。以下从不同角度为您详细分析：
一、不算工伤的情况
自身原因摔跤：
- 如果上班路上摔跤仅仅是因为自身不小心滑倒、踩空等个人原因导致，且没有涉及到其他责任主体，根据《工伤保险条例》的相关规定，通常不能认定为工伤。例如，路面湿滑自己没有注意到，或者走路时突然被东西绊倒，这类情况一般不被视为工伤，工厂无需承担责任。
缺乏明确责任方：
- 工伤认定通常需要有明确的责任方对伤害负责。在单纯因个人原因摔跤的情况下，不存在其他责任主体，因此不符合工伤认定的条件，工厂自然无需担责。
二、可能算工伤的情况
非本人主要责任的交通事故：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项规定，职工在上下班途中，若受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害，应当被认定为工伤。这意味着，如果劳动者在上班路上因交通事故导致摔伤，且事故责任不在自己（如被闯红灯的车辆撞倒，且交警认定对方负主要责任），那么可以认定为工伤，工厂在此情况下需承担相应责任，如协助劳动者申请工伤认定，支付停工留薪期工资等。
工作原因导致的摔跤：
- 虽然较为少见，但如果劳动者是因工作原因需要外出办理事务，在途中摔倒，并且不是因为自己故意或存在重大过失，这种为了工作而产生的摔倒，也有可能被认定为工伤。不过，具体认定还需劳动保障行政部门根据实际情况来判断。
公共设施故障或道路缺陷导致的摔跤：
- 如果摔跤是因为道路存在缺陷（如路面有大坑、施工未设置明显警示标志等）或公共设施故障（如人行道地砖松动、路灯损坏影响视线等）导致，且经有关部门认定责任后，也有可能按照工伤处理。但这种情况下，责任主体可能并非工厂，而是道路或公共设施的管理者。
三、工厂可能承担的人道主义责任
- 即便摔跤不能被认定为工伤，从人道主义角度出发，工厂也可能给予受伤员工一定的关怀或帮助，如提供必要的休息时间、协助就医等。但这并非法律上的强制责任，而是基于企业文化和道德考量。
四、建议与行动
- 及时就医并保留证据：无论摔跤是否算工伤，都应及时就医并保留好相关医疗证据，如诊断证明、医疗费用发票等。
- 咨询劳动保障部门：如果认为自己可能符合工伤认定条件，可以向当地的劳动保障行政部门咨询并申请工伤认定。
- 与工厂沟通：在了解自身权益后，可以与工厂进行沟通，说明情况并寻求合理的解决方案。
总结：上班路上摔跤工厂是否有责任，需综合考虑摔跤的原因、是否存在责任方以及是否符合《工伤保险条例》的相关规定。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。