结论：私用单位加油卡被开除是否有赔偿以及赔偿金额，需根据具体情况判断，包括单位规章制度、私用行为的严重性、是否给单位造成损失等。若单位合法解除劳动合同且无过错，则一般无赔偿；若单位违法解除或存在过错，则可能需支付赔偿金，具体金额需根据实际情况计算。
分析说明：
单位规章制度与劳动合同：
- 首先，需查看单位的规章制度以及您与单位签订的劳动合同中，是否有关于私用单位加油卡等行为的明确规定及相应处罚措施。
- 如果规章制度或劳动合同中明确规定了私用加油卡属于严重违反规章制度的行为，且单位有权因此解除劳动合同，那么单位在合法解除劳动合同的情况下，一般无需支付赔偿金。
私用行为的严重性与后果：
- 私用单位加油卡的严重性取决于多种因素，如私用的频率、金额、是否给单位造成实际损失等。
- 如果私用行为轻微且未给单位造成损失，单位可能选择警告、罚款等较轻的处罚措施，而非直接开除。
- 如果私用行为严重，如频繁私用、金额较大或给单位造成重大损失，单位则可能依据规章制度或劳动合同解除劳动合同。
单位解除劳动合同的合法性：
- 单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，如提前通知、说明理由、听取工会或职工意见等。
- 如果单位未遵循法定程序或解除劳动合同的理由不成立（如以不合理的理由开除员工），则可能构成违法解除劳动合同。
赔偿金的计算：
- 如果单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，单位需支付赔偿金。
- 赔偿金的计算公式为：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)，其中经济补偿金根据劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 例如，如果您在单位工作了3年，月工资为5000元，那么经济补偿金为\(5000元 \times 3 = 15000元\)，赔偿金则为\(15000元 \times 2 = 30000元\)。
特殊场景：
- 如果单位在解除劳动合同时存在过错（如未提前通知、未说明理由等），即使私用行为构成严重违反规章制度，单位也可能需支付一定的赔偿或补偿。
- 如果私用行为未给单位造成实际损失，且单位规章制度或劳动合同中未明确规定私用加油卡为严重违反规章制度的行为，那么单位直接开除员工可能缺乏合理依据，员工有权要求单位支付赔偿金。
行动建议：
- 如果您因私用单位加油卡被开除，且认为单位的解除行为不合法或存在过错，建议先与单位协商解决，要求单位支付赔偿金或恢复劳动关系。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付赔偿金或确认解除劳动合同的违法性。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据（如单位规章制度、劳动合同、私用加油卡的记录、单位解除劳动合同的通知等），以便在仲裁或诉讼中维护自己的合法权益。
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