针对追加工程未签订合同的情况，您可以按照以下步骤来妥善处理，以保障自身权益并降低潜在风险：

1. 优先补签合同

   • 重要性：尽管工程已经追加且未签订合同，但双方仍应尽快补签一份书面合同。合同是明确双方权利义务、保障工程顺利进行及后续结算的重要依据。
   • 合同内容：补签的合同应详细列明工程范围、质量标准、价款支付方式、工期要求等关键条款，确保双方对工程的具体要求有清晰的认识和共识。

2. 全面收集证据

   • 必要性：在补签合同的同时，您应积极收集并整理所有与追加工程相关的证据材料。这些证据在后续可能发生的纠纷中至关重要，能够支持您的主张并维护您的权益。
   • 证据类型：包括但不限于往来文件（如电子邮件、信件、传真）、会议纪要、施工记录（如日志、进度报告、质量检验报告）、付款记录、聊天记录（需保留原始载体）、签证单、工程进度报表、材料采购凭证、施工图纸、施工指令等。

3. 友好协商解决纠纷

   • 首选方式：若在追加工程过程中出现争议或分歧，双方应首先尝试通过友好协商的方式寻求解决方案。这有助于降低成本、提高效率，并有利于保持双方的合作关系。
   • 协商要点：在协商过程中，您应明确表达自己的诉求和期望，同时倾听对方的意见和需求。双方应共同探讨可能的解决方案，并尽量以书面形式记录协商过程及结果，以便后续参考和执行。

4. 寻求第三方调解或法律途径

   • 调解：若协商不成，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够协助双方达成和解协议。
   • 法律途径：若调解也无法解决纠纷，您有权通过法律途径维护自身权益。根据具体情况，您可以选择申请仲裁（需有仲裁协议）或向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您应充分利用收集的证据支持自己的主张，并遵循相关法律法规及程序要求。

5. 特别注意诉讼时效问题

   • 重要提醒：在处理追加工程未签订合同的相关纠纷时，您应注意诉讼时效问题。一般民事纠纷的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受到损害之日起计算。因此，您应及时采取措施维护自己的合法权益，避免错过诉讼时效而丧失法律保护。

针对不同情况的具体建议：

• 若追加工程已部分完成：您应尽快与对方就已完成的部分进行结算，并补签合同明确剩余工程的范围和要求。若对方拒绝结算或补签合同，您应收集相关证据并考虑通过法律途径维护自身权益。
• 若追加工程尚未开始：您应与对方就追加工程的具体要求进行充分沟通，并尽快补签合同。在合同签订前，您应谨慎对待对方的任何口头承诺或要求，确保所有条款均以书面形式明确记录。

最后，追加工程未签订合同确实存在一定的法律风险和不确定性。但通过上述步骤和建议，您可以有效地降低这些风险并保障自身权益。若您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。