结论前置：是否可以开具三年房租发票需分情况讨论，具体如下：

1. 若房东此前未开具发票且存在纳税义务
   根据《发票管理办法》第十九条，房东收取房租时即产生开具发票的法定义务，无论房客是否主动索要。若房东在两年前及过去三年内均未履行该义务，房客现在要求补开发票的诉求合理合法。此时房东应配合补开，且需注意：
   

• 税务合规性：需按实际收取的租金金额申报纳税，若此前未申报可能面临补缴税款、滞纳金甚至罚款（依据《税收征收管理法》第六十四条）；
  
• 发票真实性：补开的发票需与实际租赁期限、金额一致，不得虚开（否则可能构成虚开发票罪，依据《刑法》第二百零五条）。

1. 若房东已履行部分或全部开票义务
   若房东在租赁期间已开具过部分发票（如首年发票），房客现在要求补开剩余两年发票的，房东仍需配合补开未开具部分。但需注意：
   

• 证据留存：房东需提供此前已开票的凭证（如发票复印件、税务申报记录等），证明未逃避纳税义务；
  
• 房客主张合理性：若房客此前未明确要求开票且租赁合同未约定开票时间，房东可主张房客未及时行使权利，但该抗辩不影响法定开票义务的履行。

1. 若租赁合同未约定开票条款
   根据《民法典》第七百零三条，租赁合同的核心条款包括租金、期限等，开票义务虽非强制约定内容，但属于法定义务。因此：
   

• 房客权利：无论合同是否约定，房客均有权要求房东开具发票；
  
• 房东义务：房东不得以合同未约定为由拒绝开票，否则房客可向税务机关举报（依据《发票管理办法》第三十五条）。

实务建议：

• 对房东：建议立即核对租赁期间的开票记录及纳税申报情况，若存在未开票或未纳税情形，应主动联系房客协商补开，并补缴税款以降低法律风险；
  
• 对房客：若房东拒绝补开，可持租赁合同、付款凭证等证据向当地税务机关投诉（拨打12366纳税服务热线），税务机关将责令房东限期改正。
  

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