结论：租客在租房合同结束一年后要求开发票，从法律层面看，租客的要求本身具有一定合理性，但能否实际开具发票还需结合具体情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 从发票开具的法定义务角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。”
   在租房场景中，房东作为收款方，在收取租金时有义务向租客开具发票。这一义务的履行时间通常与租金支付时间相关，但法律并未明确限制租客索要发票的时间期限。因此，即使合同已结束一年，租客仍有权基于之前的交易关系要求房东补开发票。

2. 从合同约定与实际履行角度
   若租房合同中明确约定了“房东需在收到租金后X日内开具发票”或“租客有权随时要求补开发票”等条款，则房东应按合同履行义务。即使合同未明确约定，租客仍可依据法律规定主张权利。
   但需注意：若房东在合同履行期间曾以“不开发票可减免部分租金”等方式与租客达成口头或书面协议，可能涉及税务合规问题（如偷逃税款），此时租客的要求可能引发房东的抵触情绪，但不影响租客索要发票的合法性。

3. 从税务合规与风险角度
   房东若长期未开具发票，可能面临税务机关的处罚（如按未开票收入补缴税款、滞纳金及罚款）。因此，即使租客延迟索要发票，房东仍需配合开具以规避税务风险。
   对租客而言，取得发票是其合法权利，可用于企业报销、个人所得税专项附加扣除（如住房租金支出）等场景。若房东拒绝开具，租客可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线），由税务机关责令房东补开。

4. 从实际操作可行性角度
   若房东已注销经营主体（如个体工商户）或失联，可能无法直接开具发票。此时租客可要求房东提供税务机关代开的发票，或通过法律途径（如起诉）要求房东履行义务。
   若房东以“超过索要期限”为由拒绝，该理由缺乏法律依据，租客无需接受。但需注意：若租客曾明确表示放弃索要发票（如书面声明），可能构成权利放弃，此时要求开具的难度会增加。

建议：

• 对租客：可先与房东友好协商，明确告知其开具发票的法定义务；若协商无果，可向税务机关举报或通过诉讼解决。
  
• 对房东：应主动配合开具发票，避免因税务违规承担更严重的法律后果；若对租客延迟索要存在异议，可要求租客说明合理理由（如企业报销流程延迟等），但不得以此为由拒绝开具。
  

如有其他细节需要进一步分析（如合同具体条款、租金支付方式等），可直接向我咨询。