结论前置：已解除合同关系后，租客要求开发票的请求是否合理，需分情况讨论，具体如下：

1. 若租赁期间未开具发票，解除合同后租客仍有权要求补开
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，只要租赁关系存续期间房东实际收取了租金，无论合同是否解除，租客均有权要求补开发票。这是租客的合法权利，房东不得以合同解除为由拒绝。

2. 若租赁期间已开具发票，解除合同后租客无权重复要求
   若房东在租赁期间已按约定开具了合法有效的发票，且发票内容、金额与实际租赁关系一致，则租客在合同解除后无权再次要求开具发票。此时房东可拒绝租客的重复请求，但需保留已开具发票的存根或复印件等证据，以备可能的争议。

3. 若租赁关系解除涉及租金退还或补偿，发票处理需区分情况

   • 租金退还：若合同解除后房东需退还部分租金，租客应将原发票退回或由房东开具红字发票（负数发票），否则可能涉及税务风险（如租客重复抵扣税款）。
     
   • 补偿款：若合同解除后房东支付的是违约金、赔偿金等非租金性质的款项，无需开具租金发票，但可能需根据税务规定开具其他类型的凭证（如收款收据）。

温馨提示：

• 若房东拒绝开具或补开发票，租客可向当地税务机关举报（如拨打12366纳税服务热线），税务机关将依法处理。
  
• 房东在处理发票问题时，需确保符合《中华人民共和国税收征收管理法》及发票管理相关规定，避免因违规操作承担行政责任（如罚款）或刑事责任（如逃税罪）。
  

如有其他细节或特殊情况（如租赁合同对发票的特别约定、租金支付方式等），可进一步向我说明，我会为您详细分析。