租房合同结束后，房客在符合条件的情况下仍然可以要求房东开具发票。具体分析如下：

1. 发票开具的法定义务
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时应当向付款方开具发票。租房行为属于“提供服务”范畴，房东收取租金后开具发票是其法定义务，该义务不因合同终止而消灭。即使合同已到期，只要房东实际收取了租金，房客仍有权要求补开发票。

2. 合同终止后的权利主张
   若合同中未明确约定发票开具条款，房客仍可基于法律规定主张权利。但需注意：

• 时效性：若租金支付时间较久（如超过3年），可能涉及税务机关对发票补开的限制（具体以当地税务政策为准）；
  
• 证据保留：房客需提供租金支付凭证（如转账记录、收据等）证明付款事实，否则可能因证据不足被拒绝。

1. 房东拒绝开具的应对措施
   若房东以合同终止为由拒绝，房客可采取以下步骤：
   

• 协商沟通：明确告知房东开具发票是法定义务，与合同是否终止无关；
  
• 投诉举报：向当地税务局举报（可通过12366纳税服务热线），税务机关将责令房东限期改正；
  
• 法律诉讼：若因未开发票导致房客无法报销或产生其他损失（如企业租房的税前扣除问题），可起诉房东要求赔偿损失并补开发票。

温馨提示：为避免纠纷，建议在租房合同中明确约定发票开具时间、税率及违约责任（如“房东应在收到租金后15日内开具合法发票，否则按日支付租金0.1%的违约金”）。若您已遇到此类问题，可进一步提供合同条款、付款记录等细节，我将为您制定具体维权方案。