租房没有签合同，您同样有权要求房东开发票。

首先，我们需要明确的是，无论租房合同是否以书面形式签订，只要房东出租了房屋并收取了租金，这一行为就构成了应税行为。根据我国税收相关法律法规的规定，房东在收到房租后，有义务向税务机关申报纳税，并为承租人开具相应的发票。这是房东作为经营者的法定义务，也是国家税收征管的重要保障。

对于承租人来说，发票的重要性不言而喻。它不仅是您支付租金的合法凭证，也是您在需要报销或其他正当用途时的必要证明。如果房东拒绝提供发票，这将直接损害您的权益，甚至可能在您未来维权时缺乏有力证据支持。

在实际生活中，虽然个人之间的房屋租赁交易可能较为简单，很多房东可能缺乏主动开具发票的意识和习惯，但这并不改变房东应开具发票的法律义务。面对这种情况，您应首先尝试与房东进行友好沟通，明确说明自己的需求，即要求房东开具正规的发票。

如果沟通无果，您完全有权向当地税务部门进行反映或举报。税务部门将会依法责令房东改正并开具发票，同时，根据具体情况，对房东未履行开票义务的行为进行相应的处理，这可能包括罚款、补缴税款等。

因此，无论租房合同是否签订，您都有权要求房东开具正规的发票，以维护自己的合法权益。如果遭遇拒绝，请及时向税务部门求助，以确保自己的权益得到保障。