可以合法要求房东开具租房发票。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律义务角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。在房屋租赁关系中，房东作为收款方，有义务向租客开具发票。无论租赁期限是两年还是其他时长，只要存在收取租金的行为，房东都应履行这一法定义务。

2. 从税务合规角度
   房东收取租金属于经营行为，需要依法纳税。开具发票是税务合规的重要环节，通过发票可以记录租金收入，便于税务机关进行税收征管。如果房东不开发票，可能存在隐瞒收入、偷逃税款的嫌疑。租客要求开具发票，也是维护自身合法权益和促进房东依法纳税的正当行为。

3. 从实际操作角度
   租客在要求房东开具发票时，可能会遇到房东以各种理由拒绝的情况。例如，房东可能认为开具发票会增加其税务成本，或者觉得开具发票手续繁琐。在这种情况下，租客可以向房东解释开具发票的法律规定和重要性，争取房东的配合。如果房东仍然拒绝，租客可以向当地税务机关举报，税务机关会依法对房东进行处理，并督促其开具发票。

4. 从合同约定角度
   如果租赁合同中明确约定了房东有开具发票的义务，那么租客要求开具发票就更有依据。即使合同中没有明确约定，根据法律规定，房东也有开具发票的义务。但为了避免纠纷，建议在签订租赁合同时，将开具发票的事项明确写入合同条款中。