结论：严重疾病不能上班且未履行请假手续，是否构成“吃空饷”，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、法律定义与构成要件

“吃空饷”通常指的是员工在未实际提供劳动的情况下，仍然领取工资或福利的行为。其构成要件一般包括：1）员工未实际到岗工作；2）员工未履行请假或报备手续；3）员工仍然领取了工资或福利。然而，在严重疾病的情况下，员工可能因身体原因无法到岗工作，且可能因病情紧急或严重而未能及时履行请假手续。

二、严重疾病未请假的情况分析

1. 员工主观意图：

   • 若员工因严重疾病确实无法到岗工作，且因病情紧急或严重而未能及时请假，其主观上并无“吃空饷”的故意。
   • 若员工故意隐瞒病情，不履行请假手续，而继续领取工资，则可能构成“吃空饷”。

2. 公司规章制度：

   • 公司应制定明确的请假制度，要求员工在因病不能到岗时及时请假，并提供相关医疗证明。
   • 若公司规章制度中未明确规定请假流程或未要求提供医疗证明，则员工未请假可能因制度缺失而免责。
   • 若公司规章制度明确规定了请假流程和医疗证明要求，而员工未遵守，则可能构成违反公司规章制度。

3. 劳动法规定：

   • 根据《劳动法》及相关规定，员工因病不能到岗工作，应享受医疗期，并在医疗期内享受相应的工资待遇。
   • 医疗期的具体长度和工资待遇标准，可能因地区和公司政策而异。
   • 若员工在医疗期内未履行请假手续，但确实因病无法到岗，且公司未因此解除劳动合同或采取其他不利措施，则员工可能不构成“吃空饷”。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 若员工构成“吃空饷”，公司可能依据公司规章制度或劳动合同对其采取纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。
   • 若员工因严重疾病未请假而构成违反公司规章制度，但并未构成“吃空饷”，公司仍可能依据规章制度对其采取相应措施。
   • 若公司因此解除劳动合同，员工可能依法享有申诉或诉讼权利。

2. 建议：

   • 员工在因严重疾病无法到岗工作时，应尽可能及时履行请假手续，并提供相关医疗证明，以避免不必要的法律纠纷。
   • 公司应制定完善的请假制度，明确请假流程和医疗证明要求，并加强对员工的培训和宣传，以确保员工了解并遵守相关规定。
   • 在处理此类纠纷时，公司应依法行事，尊重员工的合法权益，避免采取过激或不当措施。

总结：严重疾病不能上班且未履行请假手续，是否构成“吃空饷”，需根据员工主观意图、公司规章制度以及劳动法规定进行综合判断。员工应尽可能及时履行请假手续并提供医疗证明，公司应制定完善的请假制度并依法处理纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。