若您工龄10年以上，要求签订无固定期限劳动合同被拒，用人单位可能涉及违法，您有权主张赔偿，具体赔偿方式需分情况讨论：
若用人单位无正当理由拒绝签订无固定期限劳动合同，且未与您续签固定期限劳动合同或终止劳动关系：
- 根据《劳动合同法》第八十二条第二款，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向您每月支付二倍的工资，直至双方实际签订无固定期限劳动合同或劳动关系终止（但需注意，此处的“二倍工资”支付期限一般不超过12个月，具体以地方规定为准）。
- 若用人单位因此终止劳动关系，还可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿标准按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资）。
若用人单位虽拒绝签订无固定期限劳动合同，但继续维持劳动关系并签订了固定期限劳动合同：
- 这种情况下，您仍可主张签订无固定期限劳动合同的权利，但直接的经济赔偿可能较难主张（除非能证明用人单位存在欺诈、胁迫等情形导致您签订了固定期限合同）。不过，若您后续因用人单位原因离职（如用人单位单方面降薪、调岗等），仍可依据实际离职原因主张相应的经济补偿或赔偿金。
行动建议：
- 收集证据：保留好您的工作证明（如工牌、工资条、社保记录等）、要求签订无固定期限劳动合同的书面申请或沟通记录、用人单位拒绝签订的回复等证据。
- 协商沟通：尝试与用人单位协商，明确表达您要求签订无固定期限劳动合同的意愿，并告知其法律后果。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张您的合法权益。
温馨提示：劳动法律问题具有地域性和个体差异性，具体操作还需结合您所在地区的具体规定和您的实际情况。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，欢迎直接向我咨询。